Javob: a)
b)
c)
d)
4-§.Grin funksiyalarni tuzishning nostandart usuli.
Matematika fanining spektal analiz, chegaraviy masalalarni yechish bo’limlarida Grin funksiyasidan keng foydalaniladi. Biz Grin funksiyalarini nostandart ko’rinishda tizishni misollsr vositasida bayon etamiz.
1-misol.
(2.1)
chegaraviy masalalarning Grin funksiyasini tuzing.
Yechilishi (2.1) tenglamani ketma-ket integrallash filan
tenglikni hosil qilamiz. Integral qo’shiluvchini 0.
Belgilashlar bilan bo’laklab integrallab
tenglikka kelamiz.
boshlang’ich shartdan va
boshlang’ch shartdan esa
no’malum koeffisientlarini aniqlaymiz. Natijada (2.1) chegaraviy masalaning yechimi
Endi bu tenglikning o’ng qismida shakil almashtirishlar bajarib uning ko’rinishini o’zgartiramiz.
bu yerda
(2.1) chegaraviy masalaning Grin funksiyasi bo’lib bu chegaraviy masala
integral tenglamaga teng kuchli.
2-misol
(2.2)
chegaraviy masalaning Grin funksiyasini tuzing.
Yechilishi (2.2) ifodagi differensial tenglamani ketma-ket integrallash natijasida
tenglikni hosil qiling
boshlangich shartlardan , boshlang’ich shartdan esa
noma’lum koiffisientlarni aniqlaymiz. U holda (2.2) chegaraviy masalaning echimi
bu erda
(2.2) chegaraviy masalaning Grin funksiyasidir.
Xuddi shu tarzda
(2.3)
masalaning Grin funksiyasi
ko’rinishga ega ekanlngini aniqlaymiz.
Do'stlaringiz bilan baham: |
