Murakkab shakldagi dyetallarning inyersiya

LABORATORIYA ISHI №5
MURAKKAB SHAKLDAGI DYETALLARNING INYERSIYA
MOMYENTLARINI TAJRIBA YO'LI BILAN ANIQLASH


Ishning maqsadi: Fizik mayatnik va uning tebranish davri haqida olingan bilimlarni mustahkamlash hamda fizik mayatnikning tebranishlar davri bo'yicha murakkab shakldagi detallarning inersiya momentlarini osilish o'qiga nisbatan tajribada aniqlashdir.


Kerakli asbob va materiallar:

1. 
   Shatativ
   
2. 
   Sekundamer
   
3. 
   Murakkab shaklli jismlar
   
4. 
   Tarozi va tarozi toshlari
   
5. 
   Masshtabli chizg'ich
   

NAZARIY QISM

Qo'zg'almas gorizontal o'q atrofida o'zining og'irlik kuchi ta'sirida aylana oladigan ixtiyoriy shakldagi jism fizik mayatnik deyiladi.

Fizik mayatnikning aylanish o'qi jismning og'irlik markazidan o'tmaydigan qilib, tanlab olinadi va bu o'q mayatnik osilish o'qi deyiladi. Fizik mayatnikning osilish o'qi uchun gorizontal OZ o'qini olib, jismning og'irlik markazi OXU tekisligida yotadi deb qaraymiz va S nuqtadan esa, gorizontal OZ o'qiga parallel bo'lgan CZ o'qini o'tkazamiz.
Vertikal holatdan og'dirilgan mayatnik R va osilish o'qi Oz ning O osilish nuqtasidagi silindrik sharnirning reaksiya kuchlari Rx, Ry ta'sir etadi. Sharnirda xosil bo'ladigan ishqalanish kuchi xisobga olinmasin. Fizik mayatnik qo'zg'almas o'q atrofida aylanma harakatda bo'lgani uchun qo'zg'almas o'q atrofida aylanuvchi qattiq jismning harakatining differensial tenglamasi


(1)
dan foydalanamiz. Bu tenglamani tuzish uchun kuchlar momentlarini aniqlaymiz. Rx va Ry reaksiya kuchlarining osilish o'qlariga nisbatan momentlari nolga teng. Nuqta og'irlik kuchining OZ o'qiga nisbatan momenti



bo'ladi.
Shunday qilib, (1) tenglama fizik mayatnik uchun quyidagicha yoziladi.

bunda
(2)
bunda J_z – mayatnikning osilish o'qiga nisbatan inersiya momenti. (2) tenglama fizik mayatnik harakatining differensial tenglamasi deyiladi.
Fizik mayatnikning kichik tebranishlari qaralayotganda Sin  =  deb qarash mumkin. Bu holda (2) differensial tenglama garmonik tebranma harakat tenglamasi kabi bo'ladi:


(3)
bunda fizik mayatnikning tebranish chastotasi deyiladi. (3) tenglamaning echimi ko'rinishda bo'ladi.
Bunda a radianlarda o'lchanadigan tebranish amplitudasi.  - tebranishning boshlang'ich fazasi. Fizik mayatnikning kichik tebranishlar davri
(4)
formula yordamida aniqlanadi.
og'irlik markazi S nuqtada bo'lgan jismni fizik mayatnik deb qarab, uning o osilish nuqtasidan o'tuvchi OZ o'q atrofida muvozanat holatidan bir oz og'dirib, unga kichik tebranma harakat beriladi. (2-shakl) Bu holatni kuzatib,  - vaqt, tebranish soni (5)
formuladan topiladi:
Bunda jismning tebranish davri quyidagi formula yordamida aniqlanadi.
(6)
(6) dan osilish nuqtasi O dan o'tuvchi Z o'qqa nisbatan jismning inersiya momenti topiladi:
(7)
bu erda R – fizik mayatnikning og'irligi, a – osilish o'qi O dan og'irlik markazi S gacha bo'lgan masofa.
Osilish o'qi O ga parallel bo'lgan og'irlik markazi SZ nuqtadan o'tuvchi S o'qqa nisbatan jismning inersiya momentini aniqlash uchun Gyugens – Shteyner formulasidan foydalaniladi.
(8)
bunday jismning S og'irlik markazidan o'tuvchi SZ o'qqa nisbatan inersiya momenti aniqlanadi.
(9)