Mustaqil ishi (6-semestr) Muvofiqlik mezonlari pirsonning muvofiqlik mezonlari Reja

x _i x ₁
n _i n ₁
. . .

x

x
2 s

n

n
. . .
2 s

empirik taqsimot hosil qilingan bo‗lsin.
Aytaylik, bosh to‗plam normal taqsimlangan degan taxmin-da


n ^ nazariy

i
^{chastotalar hisoblangan bo‗lsin.}  ^{qiymatdorlik darajasida bosh to‗plamning} normal taqsimlanganligi haqidagi nolinchi gipotezani tekshirish talab qilinsin.
Nolinchi gipotezani tekshirish mezoni sifatida

 2 
_ ( n _i
 n ^ ) ² n ^
(17.1)

i

i
tasodifiy miqdor olinadi. Bu miqdor turli tajribalarda har xil, oldindan ma‘lum bo‗lmagan qiymatlar qabul qiladi. Rav-shanki, empirik va nazariy chastotalar qanchalik kam farq qilsa, (17.1) mezonning kattaligi shunchalik kichik bo‗ladi va demak, u ma‘lum darajada empirik va nazariy taqsimotlarning yaqinli-gini tavsiflaydi.
n   da (17.1) tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni bosh to‗plam qaysi
taqsimot qonuniga bo‗ysunishidan qat‘iy na-zar erkinlik darajalari k ta bo‗lgan
 ² taqsimot qonuniga in-tiladi.

Erkinlik darajalari soni k
 s  1  r
tenglikdan topila-di, bu yerda s —

^{tanlanmadagi guruhlar (qism oraliqlar) soni;} r ^{— taxmin qilinayotgan} taqsimotning tanlanma ma‘lumotlari bo‗-yicha baholangan parametrlari soni.
Xususan, agar taxmin qilinayotgan taqsimot normal bo‗lsa, u holda ikkita parametr (matematik kutilma va o‗rtacha kvadratik chetlanish) baholanadi, shuning

uchun teng.
r  2
va erkinlik darajala-ri soni
k  s
 1  r 
s  1  2 
s  3 ga

Agar bosh to‗plam Puasson qonuni bo‗yicha taqsimlangan deb taxmin

qilinsa, u holda bitta  parametr baholanadi, shuning uchun bo‗ladi.
r  1
va k
 s  2

• 
  
  

O‗ng tomonlama kritik sohani nolinchi gipoteza o‗rinli de-gan taxminda mezonning sohaga tushish ehtimolligi qabul qilin-gan qiymatdorlik darajasiga teng bo‗lishi talabiga asoslanib quramiz:

P ( 
² ( ; k ))
^{ } . (17.2)



кр

кр
Shunday qilib, o‗ng tomonlama kritik soha ^{ 
2} ( ; k )
tengsizlik



кр
bilan, nolinchi gipotezaning qabul qilinish sohasi esa  
bilan aniqlanadi.
² ( ; k )
tengsizlik

Qoida. Berilgan qiymatdorlik darajasida bosh to‗plam nor-mal

taqsimlanganligi haqidagi H ₀
nolinchi gipotezani tekshi-rish uchun avval nazariy

chastotalarni, so‗ngra mezonning


2