Mustaqil yechish uchun masalalar: 1

---

Mavzu: 
Mexanik tebranishlar Matematik va prujinali mayatniklar.
Garmonik tebranishlar. Mexanik to’lqinlar. 
 
Asosiy formulalar: 

---

Mustaqil yechish uchun masalalar:
 
1.Agar 1 min.da 150 tebranish bo‘lib, tebranishlarning boshlang‘ich fazasi 45
0
ga teng 
va amplitudasi 5 sm bo‘lgan garmonik tebranma harakat tenglamasini yozing. Shu 
harakat grafigini chizing. 
2. Amplitudasi 0,1 m, davri 4 sek. va boshlang‘ich fazasi nolga teng bo‘lgan garmonik 
tebranma harakat tenglamasini yozing. 
3.Garmonik tebranishlar amplitudasi 50 mm, davri 4 sek. va boshlang‘ich fazasi π/4. 
1) Mazkur tebranishning tenglamasini yozing. 2) t=0 va t=1,5sek bo‘ganda 
tebranayotgan nuqtaning muvozanat vaziyatdan siljishini toping. 3) Bu harakat 
grafigini chizing. 
4. Tebranishlarning boshlang‘ish fazasi: π/4 bo‘lgan garmonik tebranma harakat 
tenglamasini yozing. Tebranishlar amplitudasi 5 sm va tebranishlar davri 8 sek. Bu 
hollarning hammasi uchun tebranishlar grafigini chizing. 
5. Garmonik tebranayotgan nuqta harakat boshlanishidan qancha vaqt o‘tgach 
muvozanat vaziyatdan yarim amplitudaga teng siljiydi? Tebranish davri 24 sek, 
boshlang‘ich faza nolga teng. 
6. Garmonik tebranishlarning bosglang‘ich fazasi nolga teng. Davrning qanday qismini 
o‘tgach nuqtaning tezligi maksimal tezligining yarmiga teng bo‘ladi? 
7. x=7sin0,5t tenglama bo‘yicha tebranma harakat qilinayotgan nuqta harakat 
boshlanganidan qancha vaqt o‘tgach muvozanat vaziyatdan maksimal siljishga qadar 
yo‘lni o‘tadi. 
8.Garmonik tebranish amplitudasi 5 sm, davri 4 sekundga teng. Tebranayotgan 
nuqtaning maksimal tezligini toping. 
9. Nuqtaning harakat tenglamasi x=2sin(πt/2+ π/4) sm ko‘rinishda berilgan. 1) 
Tebranishlar davrini, 2) nuqtaning maksimal tezligini, 3) uning maksimal tezlanishini 
toping. 
10. Nuqta garmonik tebranadi. Tebranishlar davri 2 sek, amplitudasi 50 mm, 
boshlang‘ich fazasi nolga teng. Nuqtaning muvozanat vaziyatidan 25mm ga siljigan 
paytdagi tezligini toping. 
11.Garmonik tebranishlarning bosglang‘ich fazasi nolga teng. Nuqta muvozanat 
vaziyatidan 2,4 sm siljiganda nuqtaning tezligi 3 sm/sek bo‘ladi, 2,8 sm ga siljiganida 
esa tezligi 2 sm/sek bo‘ladi. Shu tebranishlar amplitudasi va davrini toping. 
12.Nuqta bir vaqtda ikki x=2sinωt m va y=2cosωt m o‘zaro perpendikulyar bo‘lgan 
tebranishlarda qatnashadi. Nuqtaning harakati traektoriyasini toping 
13.Matematik mayatnikning so‘nish logarifmik dekrementi 0,2 ga teng. Mayatnikning 
bir marta to‘la tebranishida amplitudasi necha marta kamayishini toping. 
14. 1 minutda tebranish amplitudasi ikki marta kamaysa, matematik mayatnikning 
so‘nish logarifmik dekrementi qanchaga teng bo‘ladi? Mayatnikning uzunligi 1m. 
15. 1 minutda matematik mayatnikning so‘nuvchi tebranishi amplitudasi ikki marta 
kamaygan. 3 minda u necha marta kamayadi? 
16. 100 g massali jism 1 sm amplituda va 10 Hz chastota bilan garmonik tebranmoqda. 
Jismga ta’sir qilayotgan kuchning maksimal qiymati qanday (N)? π
2
=10 deb hisoblang. 
17. Mexanik tebranishlar x=0,3cos(16πt+π/2) qonuniyat bo‘yicha ro‘y beradi. 
Tebranishlar davrini (s) toping. 

---

18. Bikrligi 100 N/m bo‘lgan prujinali mayatnikning tebranish qonuni x=0,01cos5t (m) 
ko‘rinishga ega. Mayatnikning maksimal kinetik energiyasi qanday (mJ)? 
19. m=0,3 kg massali yuk bikrligi k=60 N/m bo‘lgan prujinada A=4 sm amplituda 
bilan tebranmoqda. Yukning muvozanat vaziyatidan o‘tishdagi tezligini (m/s) 
aniqlang. 
20. Bikrligi 0,4 kN/m bo‘lgan prujinaga mahkamlangan 640 g massali yuk muvozanat 
vaziyatidan 1 m/s tezlik bilan o‘tishi uchun uni muvozanat vaziyatidan qanday 
masofaga (sm) chetlatish kerak?