N, doimo ardoqlagan maʼrifatparvar xalqning vakillarimiz. Men ham oʻqituvchi, muallim deganda oʻzim uchun eng aziz va hurmatli boʻlgan, ziyoli va zamonaviy, samimiy va mehribon insonlarni tasavvur qilaman

Kurs ishi mavzusining dolzarbligi: Olingan mavzudagi bilimlarni amalda qo‘llay bilish, o‘zlashtirgan bilimlarini misol va masalalarga tadbiq qila olish shuningdek, o‘quvchilarning erkin fikrlash qobiliyatlarini o‘stirishga va o‘z-o‘zini rivojlantirishga katta imkon berish.
Kurs ishining maqsadi: “Teskari trigonometrik funksiyalar qatnashgan tenglamalar va tengsizliklar yechish metodikasi” mavzusini o‘rganish.
Kurs ishining obyekti. Teskari trigonometrik funksiyalar, arksinus, arkkosinus, arktangens, arkkotangens, teskari trigonometrik tenglamalar haqidagi teoremalar.
Kurs ishining predmeti. Teskari trigonometrik tenglama, arksinus, arkkosinus, arktangens, arkkotangens, teskari trigonometrik tenglamalar.
Kurs ishining tuzilishi. Ushbu kurs ishi, kirish, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro’xhatidan iborat.


2.1. y = arcsinx, y=arccosx funksiyalar va ularning xossalari
1- ta`rif. y= arcsinx, y=arccosx, y=arctgx va y=arcctgx funksiyalar asosiy teskari trigonometrik funksiyalar deb ataladi.
2-ta`rif. y = arcsinx funksiya deb kesmada o`zgaradigan sinusi x ga teng y o`zgaruvchi miqdorga aytiladi.
Demak, ta`rifga asosan, agar bo`lsa, sin(arcsinx) =x bo`ladi.
Sonning arksinusi xossalaridan foydalanib, y=arcsin x funksiyaning quyidagi asosiy xossalarinn hosil qilamiz.
1-xossa. y = arcsinx funksiya [- 1; 1] kesmada aniqlangan, ya`ni -1 < x < 1 (D(y)= [1; 1]).
2-xossa. y=arcsinx funksiya kesmada o`zgaradi, ya`ni .
1-rasm
3-xossa. y=arcsinx funksiya uzluksiz hamda yuqoridan va quyidan chegara- langan.
4-xossa. y = arcsinx funksiya toq funksiyadir, ya`ni arcsin(-x)=-arcsinx. Shuning uchun uning grafigi koordinatalar boshiga nisbatan simmetrik (1- rasm).
5-xossa. y=arcsinx funksiya aniqlanish sohasida monoton o`suvchidir.
6-xossa. y = arcsinx funksiya davriy funksiya emas.
7-xossa. y = arcsinx funksiya x =-1 da y=- dan iborat eng kichik qiymatni va x=1 da esa y= dan katta qiymatni qabul qiladi.
8-xossa. x = 0 da funksiya nolga aylanadi, ya`ni arcsin 0=0.
9-xossa. da funksiya musbat qiymatlarni (arcsin x > 0) va da esa manfiy qiymatlarni (arcsin x<0) qabul qiladi.
10-xossa.(-1; 0) oraliqda funksiya grafigi qavariq, (0; 1) oraliqda esa funktsiya grafigi botiqdir.
y = arcsinx funksiya grafigi 1-rasmda ko`rsatilgan.