N. N. Tashtemirova A. Avloniy ilmiy tadqiqot instituti

Yechish: 
Har 
xil 
raqamlar 
juftini 
o‘nta raqamdan ikkitadan 
o‘rinlashtirishlar nechta bo‘lsa, hammasi bo‘lib shuncha marta, ya’ni 
marta terish mumkin. Shunday qilib mumkin bo‘lgan 
elementar natijalar soni n=90. Bulardan atigi bittasi B hodisaga qulaylik tug‘diradi, 
ya’ni m=1. 
Demak, 𝑃(𝐵) =
1
90
.
𝑱𝒂𝒗𝒐𝒃: 𝑃(𝐵) =
1
90
. 
7-masala. Ikkita o‘yin soqqasi tashlanganda, tushgan ochkolar yig‘indisi 4 
ga teng bo‘lishi (A hodisa) hodisasining ehtimolligini toping. 
Yechish: Jami elementar hodisalar soni n=6·6=36 (bir soqqada tushgan har 
bir ochko ikkinchi soqqadagi hamma ochkolar bilan birgalikda chiqishi mumkin). 
Bulardan faqat uchtasi A hodisaga qulaylik tug‘diradi: (1,3), (3,1), (2,2) 
(qavs ichida tushgan ochkolar soni ko‘rsatilgan). Demak, izlanayotgan ehtimollik 
𝑱𝒂𝒗𝒐𝒃: 𝑃(𝐴) =
1
12
. 

 TARIXIY LAVHA 
XVII asrda yashab ijod etgan fransuz olimlari 
Blez Paskal (1623-1662) va Pyer Ferma (1601-1665) 
orasida bir qator matematik masalalar bo‘yicha 
yozishgan xatlarida birinchi marta ehtimollik bilan 
aloqador ayrim masalalarni yechishning umumiy 
yondashuvlari shakllanganligini guvohi bo‘lamiz. Blez 
Paskal 1654-yilning 28-oktabrida Pyer Fermaga yozgan 
xatida quyidagicha mulohaza yuritgan:
“O‘yinchi shashqoldoqni tashlaganda qanday 
son tushishini bilmaydi. Lekin u 1, 2, 3, 4, 5 va 6 
sonlari teng imkoniyatli tushishini biladi. Bundan 
tashqari, o‘yinchi tajriba (shahsqaldoqni tashlash) 
natijasida ko‘rsatilgan sonlardan birortasining tushishi 
bu muqarrar hodisa ekanligini ham biladi. Agar 
muqarrar hodisaning ro‘y berish imkoniyatini 1 deb 
qabul qilsak, u holda shu sonlardan birining, masalan 6 
90
9
10
2
10
=

=
A
.
12
1
36
3
)
(
=
=
A
P

---

(xuddi shunday boshqa sonlarning ham) sonining tushishi 6 barobar kichik, 
ya’ni
1
6
ga teng bo‘ladi”.