N. N. Tashtemirova A. Avloniy ilmiy tadqiqot instituti

Javob: 0,512. 

---

6-masala. Mergan 5 marta nishonga o‘q otayapti. O‘qning nishonga tegish 
ehtimolligi 0,8 ga teng. Merganning dastlabki uchta otishda o‘q nishonga tegishi va 
keyingi ikki otishda esa nishonga tegmasligi ehtimolligini toping. 
Yechish: Bu masalani ham mulohaza yuritish usuli bilan yechamiz.
Bu maslada A: Merganning dastlabki uchta otishda o‘q nishonga tegishi va 
keyingi ikki otishda esa nishonga tegmasligi hodisasi o‘rganiladi.
Merganning har bir otishida ikkita natija bo‘ladi: o‘q tegdi va tegmadi. 
Tegish ehtimolligi 0,8 ga teng. Tegmaslik ehtimolligi esa 1- 0,8 = 0,2 ga 
teng bo‘ladi.
Merganning o‘q otish jarayonini ham quyidagi “imkoniyatlar daraxti” 
sxemasi yordamida tasvirlaymiz (sxemaning bir qismi keltirilgan).
Bizni qiziqtirayotgan hodisada merganning dastlabki uchta otishda o‘q 
nishonga tegadi va keyingi ikki otishda esa nishonga tegmaydi. Bu natija 
“imkoniyatlar daraxti” sxemasida “1-o‘q nishonga tegdi” → “2-o‘q nishonga 
tegdi” → “3-o‘q nishonga tegdi” → “4-o‘q nishonga tegmadi” → “5-o‘q nishonga 
tegmadi” hodisalar ketma-ketligiga to‘g‘ri keladi (bu ketma-ketlik sxemada 
qizg‘ish rangda ko‘rsatilgan). Bu hodisalar bog‘liqsiz bo‘lib, ularning birinchi 
uchtasi 0,8 ehtimollik bilan, keying ikkitasi esa 0,2 ehtimollik bilan ro‘y beradi.
Unda, merganning dastlabki uchta otishda o‘q nishonga tegishi va keyingi 
ikki otishda esa nishonga tegmasligi hodisasining ehtimolligi yuqoridagi beshta 
bog‘liqsiz hodisalar ko‘paytmasining ehtimolligini topish formulasiga ko‘ra
P(A) = 0,8· 0,8· 0,8· 0,2· 0,2 = 0,02048 ga teng bo‘ladi. 
Javob. 0,02048. 
7-masala. Korxonaga favqulodda hodisa ro‘y berganda xabar beradigan, 
bir-biridan mustaqil ishlovchi 2 ta asbob o‘rnatilgan. Favqulodda hodisa ro‘y 
berganda birinchi asbobning ishlash ehtimoli 0,85 ga, ikkinchisi uchun bu 

---

ehtimollik 0,8 ga teng. Favqulodda hodisa ro‘y berganda faqat bitta asbobning 
ishlash ehtimolini toping. 
Yechish:
A
1
- birinchi asbobning ishlash hodisasi,
A
2
- ikkinchi asbobning ishlash hodisasi bo‘lsin.
U holda P(A
1
) = 0,85, P(A
2
) = 0,8, 
, 
ga teng bo‘ladi.
- hodisa faqat bitta asbobning ishlashini
ifodalaydi.
va 
lar birgalikda bo‘lmagan hodisalar
bo‘lgani uchun 
tenglik o‘rinli bo‘ladi.