N. P. Rasulov, I. I. Safarov, R. T. Muxitdinov

trigonometrik ifodali integralni hisoblaymiz. Buning uchun t=tg(x/2) universal almashtirmadan foydalanib, bu integralni quyidagi ko‘rinishga keltirib hisoblaymiz:

.

Endi ayrim xususiy hollarni qaraymiz. Bu hollarda trigonometrik ifodali aniqmas integral universal almashtirmadan farqli boshqa almashtirma orqali osonroq hisoblanishi mumkin.

• 
  ko‘rinishdagi integralni hisoblash uchun t=sinx almashtirmadan foydalanish mumkin. Bunda dt=cosxdx bo‘ladi va
  

ratsional kasrli integralga kelinadi. Masalan,

• 
  Agar trigonometrik ifodali aniqmas integral
  

ko‘rinishda bo‘lsa, unda t=cosx almashtirma maqsadga muvofiqdir. Chunki bu holda dt= –sinxdx bo‘lib, berilgan integral to‘g‘ridan-to‘g‘ri ratsional kasrli integralga keladi: