N-tartibdagi determinantni hisoblash

N-tartibli determinant
n-tartibning aniqlovchisi yoki aniqlovchisi shaklda yozilgan sondir
Va bu raqamlar bilan hisoblangan(real yoki murakkab) - aniqlovchining elementlariga
2 va 3-darajali determinantlarni hisoblash sxemalari
Kramer teoremasi.
Matritsaning (delta) -determinanti bo'lsin tizim A, va Matritsaning (delta) i-determinanti A matritsasidan bo'sh sonlar ustunlarining j-ustunini almashtirish yo'li bilan olinadi.U holda, agar (delta) 0 ga teng bo'lmasa, u holda tizim o'ziga xos xususiyatga ega bo'ladi. formulada aniqlangan yechim:
1.2-tartibning aniqlovchisi formula bilan hisoblanadi
2. Uchinchi tartibning aniqlovchisi formula bilan hisoblanadi
Uchinchi tartibli determinantni hisoblash uchun qulay sxema mavjud (1-rasm va 2-rasmga qarang).

Determinantlar xossasi
1. Agar matritsaning har qanday satri (ustunlari) faqat nollardan iborat bo'lsa, uning determinanti 0 ga teng.
2.Agar matritsaning istalgan satrining (ustunining) barcha elementlari chilo (lambda) ga ko‘paytirilsa, uning aniqlovchisi shu songa (lambda) ko‘paytiriladi.
3. Matritsa ko‘chirilganda uning determinanti o‘zgarmaydi.
Transpoze qilish-matematikada bu kvadrat matritsani o'zgartirish - ustunlarni satrlar bilan almashtirish yoki aksincha.
4.Matritsaning ikki qatori (ustunlari) almashtirilsa, uning determinanti teskari bo‘ladi.
5.Agar kvadrat matritsa ikkitadan iborat bo'lsa bir xil chiziqlar(ustun), u holda uning determinanti 0 ga teng
6. Agar matritsaning ikki qatori (ustunlari) elementlari proporsional bo‘lsa, uning aniqlovchisi 0 ga teng.
7 matritsaning bir qatori (ustunlari) elementlarining ushbu matritsaning boshqa qatori (ustunlari) elementlarining algebraik toʻldiruvchilari koʻpaytmalari yigʻindisi 0 ga teng.
8. Agar matritsaning istalgan qatori (ustunlari) elementlariga avval bir xil songa ko‘paytirilgan boshqa qator (ustun) elementlari qo‘shilsa, matritsaning aniqlovchisi o‘zgarmaydi.
9. Har qanday satr (ustun) elementlarining algebraik to‘ldiruvchisi b1, b2, ..., bn sonlarining ko‘paytmalari yig‘indisi matritsaning elementlarini almashtirib berilganidan olingan determinantga teng. bu qator (ustun) b1, b2, ... bn.
10. Ikki kvadrat matritsa ko‘paytmasining aniqlovchisi ularning aniqlovchilarining ko‘paytmasiga teng |C | = | A | * | B |, bunda C = A * B; A va B n-tartibli matritsalar.