Namangan davlat universiteti fizika-matematika fakulteti fizika kafedrasi

Qattiq jisimni inersiya momentlari. Poygens-Shteyner Teoremasi.

Jisimning inersiya momentini hisoblash uchun uni juda kichik dm massali cheksiz ko’p bo’lakchalarga ajratib qarab chiqamiz. U vaqtda qattiq jismning z aylanish o’qiga nisbatan inersiya momentini ifodalovchi formula integral ko’rinishiga keladi.

Qattiq jismning inersiya momenti uning hajmi bo’yicha massasining taqsimlanishiga bog’liq bo’lgani uchun, dm massani moddaning oniy zichligi ρ orqali ifodalaymiz:

dm=ρdυ

Bu elementar massa dm ning ifodasini simmetrik geometric shaklga ega bo’lgan qattiq jismlarning markaziy aylanish o’qi z ga nisbatan inersiya momenti I₀ ni osongina hisoblashga imkon beradigan

I₀ =ʃρr²dυ

Formula kelib chiqadi: bunda r-qattiq jismning z markaziy aylanish o’qidan elementar massa dm gacha bo’lgan masofasi.