Namangan davlat universiteti iqtisodiyot kafedrasi

9,9-jadval

Oila daromadlari va eng yuqori koloriyali tovarlarga sarflar

Oila a’zolarining daromad summasi (ming so’m (X)	Eng koloriyali tovarlar-ga sarflar (ming so’m, U)	Xu	x2	u2
54	8	432	2916	64
63	10	630	3969	100
74	11	814	5476	121
90	13	1170	8100	169
112	15	1680	12544	225
140	17	2380	19600	289
190	19	3610	36100	361
723	93	10716	88705	1329

9,9-jadvalda keltirilgan ma’lumotlar asosida omil va natijaviy belgi o’rtasida bog’liqlikning zichligini o’rganish uchun korrelyatsiya koeffitsientini hisoblaymiz:

_{ xy  } x  _ y
_{10716 } 723 93

_{r }n _7 _



  
_ 1110.43 _{ 0.972}
1142.25

Demak, oila a’zolarining daromadlari yig’indisi va eng yuqori kaloriyaga ega bo’lgan tovarlarning iste’moliga qilinadigan sarf-xarajat o’rtasidagi bog’liqlik juda ham yuqori.

Korrelyatsiya koeffitsientini korrelyatsion jadval ma’lumotlari asosida ham hisoblash mumkin. Quyidagi formula bilan:


n_ xy _{f xy}
r

• 
  _ x _{f x} _ y _{f y}
  

Omil belgi bilan natijaviy belgi o’rtasidagi bog’liqlik zichligini o’rganishda korrelyatsion nisbat va korrelyatsiya indeksidan ham keng foydalanamiz.

Korrelyatsion nisbat guruhlararo dispersiyani umumiy dispersiyaga nisbatini kvadrat ildizdan chiqqan natijasiga tengdir, ya’ni
 

bu erda: ^{ 2} -guruhlararo dispersiya, ^{ 2} - umumiy dispersiya.

Ma’lumki, korrelyatsiya koeffitsienti faqat to’g’ri chiziqli bog’lanishlarda qo’llaniladi. Bundan tashqari uni hisoblash uchun tenglamalar tizimini echishning keragi yo’q. Shu erda savol tug’iladi-agar egri chiziqli bog’lanishlarda aloqa bog’lanish chizig’i qanday o’lchanadi? Teskari bog’lanish mavjud bo’lsa, omil belgi bilan natijaviy belgi o’rtasidagi bog’liqlik zichligini nazariy korrelyatsion nisbat yoki korrelyatsiya indeksi orqali hisoblasa bo’ladi. Korrelyatsiya indeksi quyidagi formula bilan aniqlanadi:

yoki
_{R } , bu erda


2
yx


( y  y) ²

x



n

R  ^,



x
^{ 2} y  y
_{ }( y  y_x )

2
n

Bu ko’rsatkich ham 0 va 1 orlig’ida bo’ladi. Agar korrelyatsiya indeksi nolga teng bo’lsa omil belgi bilan natijaviy belgi o’rtasida hech qanday bog’liqlik yo’q. Bu degani (R=0) natijaviy belgini o’rtacha darajasi tekislangan darajalarning o’rtacha

darajasiga tengdir:

Y  Y_x
yoki
^{ y}x 2 ^{  y} 2 . Agarda korrelyatsiya indeksi birga teng

bo’lsa, omil (x) belgi bilan natijaviy (u) belgi o’rtasidagi bog’liqlik funktsional,

to’liq. Bunday hol ro’y berishi mumkin, qachonki _


y  y<sub>x


 0</sub> ga, ya’ni ^Yx
chizig’i bilan

Y chizig’i bir-biriga to’la mos kelsa. Boshqacha aytganda Y ni o’zgarish to’liq X ni o’zgarish hisobidan amalga oshsa.
Korrelyatsiya indeksining boshqa ko’rsatkichlardan yana bir farqi, u bog’lanish zichligi aloqadorlikni hamma turlari bo’yicha baholay oladi. Shu bilan birga, Y hadlarini turli tenglamalar yordamida tekkislab, biz dispersiyani miqdori bo’yicha

(qoldiq variatsiyani ta’riflovchi ko’rsatkich-_


y  y_x
² ) o’rganayotgan bog’lanish

chizig’ini qaysi bir tenglama eng yaxshi tekislashi haqida hukm chiqarishimiz mumkin. Esda tutish zarurki, korrelyatsion nisbat ham, korrelyatsiya indeksi ham faqat bog’lanish zichligini o’lchaydi, ular bog’lanish yo’nalishini ko’rsatmaydi.
Tekshiruvchi oldiga bir necha omillarning natijaviy belgiga ta’sirini o’rganish muammosi qo’yilsa, u paytda ko’p omilli regressiya tenglamalari echilib (masalan,
^{Y  a0  a1 x  a2 } ), omillar va natijaviy belgi o’rtasidagi bog’lanish zichligi ko’p sonli korrelyatsiya koeffitsienti orqali hisoblanadi. Ko’p sonli korrelyatsiya koeffitsienti quyidagi formula bilan hisoblanadi:

^Ry ( x, z ) ^{ ,}

bu erda: r_xy , r_zy , r_xz -juft korrelyatsiya koeffitsientlari.

Demak, ko’p sonli korrelyatsiya koeffitsientini aniqlash uchun dastlab juft korrelyatsiya koeffitsientlari aniqlanadi, so’ngra ko’p sonli korrelyatsiya koeffitsientini aniqlasak bo’ladi. Oxirgi koeffitsient juft korrelyatsiya koeffitsientlaridan yuqori bo’ladi hamda Y bilan X₁ va X₂ o’rtasidagi bog’lanishni yanada to’laroq tavsiflaydi.

• 
  O’zaro bog’liqlik (aloqa)
  
• 
  Balansli aloqa
  
• 
  Komponentli aloqa
  
• 
  Omilli aloqa
  
• 
  Funktsional bog’lanish
  
• 
  Korrelyatsion bog’lanish
  
• 
  To’g’ri aloqa
  
• 
  Teskari aloqa
  
• 
  To’g’ri chiziqli aloqa
  
• 
  Egri chiziqli aloqa
  
• 
  Ko’p belgilar aloqadorligi
  
• 
  Juft belgilar aloqadorligi
  
• 
  Bevosita aloqadorlik
  
• 
  Bilvosita aloqadorlik
  
• 
  Kuchsiz aloqa
  
• 
  Mo’’tadil aloqa
  
• 
  Kuchli aloqa
  
• 
  Parallel qatorlar
  
• 
  Korrelyatsiya
  

Asosiy tayanch iboralar

• 
  Ko’p sonli korrelyatsiya
  
• 
  Regressiya
  
• 
  Omil belgi
  
• 
  Natijaviy belgi
  
• 
  Regressiya koeffitsienti
  
• 
  Fexner koeffitsienti
  
• 
  Ranglar
  
• 
  Spirmen koeffitsienti
  
• 
  Kendel koeffitsienti
  
• 
  Pirson koeffitsienti
  
• 
  Chuprov koeffitsienti
  
• 
  Assotsiatsiya koeffitsienti
  
• 
  Kontingentsiya koeffitsienti
  
• 
  Konkordatsiya koeffitsienti
  
• 
  Korrelyatsiya koeffitsienti
  
• 
  Determinatsiya koeffitsienti
  
• 
  Korrelyatsion nisbat
  
• 
  Cheddok shkalalari
  

• 
  Korrelyatsiya indeksi, koeffitsienti
  

Bilimingizni sinab ko’ring

1. 
   Hodisalarning o’zaro aloqadorligi haqida nimani bilasiz?
   
2. 
   Aloqadorlikni qanday turlari mavjud? Ularni har biriga misol keltiringchi?
   
3. 
   Ko’rsatkichlarning o’zaro bog’liqligini o’rganishda statistikani qanday metodlari qo’llaniladi?
   
4. 
   Parallel qatorlarni solishtirish deganda nimani tushinasiz?
   
5. 
   Talabaning daromadlari va non mahsulotlarini iste’mol qilishi bo’yicha parallel qatorni tuzib, ular o’rtasidagi bog’liqlikni o’rganing.
   
6. 
   Qanday sharoitda bog’liqlikni mavjudligini aniqlash uchun korrelyatsion va guruhli statistik jadvallardan foydalaniladi?
   
7. 
   Korrelyatsion jadval tuzish, to’ldirish va tahlil qilish qoidalarini tushuntirib bering?
   
8. 
   Hodisalar o’rtasidagi bog’liqlikni o’rganishda grafik usulidn foydalansa bo’ladimi?
   
9. 
   Balans metodining bog’liqliklarini o’rganishdga ahamiyati nimada? Qanday balanslarni bilasiz?
   
10. 
    Korrelyatsion-regression tahlilning ahamiyati nimada va bu tahlil qanday vazifalarni hal qiladi?
    
11. 
    To’ri va teskari chiziqli bog’lanishlarni tushintirib bering?
    

12. 
    To’g’ri va teskari chiziqli bog’lanishlarni ifodalaydigan regressiya tenglamalarini yozing.
    
13. 
    Tovar mahsuloti bilan moddiy xarajatlar o’rtasida qanday bog’lanish mavjud?
    
14. 
    Mehnat unumdorligi bilan tannarx o’rtasida qanday bog’liqlik mavjud?
    
15. 
    a, v, ….. parametrlar qiymatlarini aniqlashning qanday usullarini bilasiz?
    
16. 
    Har bir gektar erga solingan o’g’it va yalpi hosil (sholi) bo’yicha quyidagi ma’lumotlar ma’lum
    

Fermerlar: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Solingan o’g’it (t): 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0
Yalpi hosil (t): 24 18 26 31 29 28 34 36 38 Fexner koeffitsientini aniqlang.

17. 
    10 ta talaba fanlardan o’zlashtirish bo’yicha quyidagi o’rinlarni egalladi: 1, 10, 2, 3, 7, 9, 5, 4, 8, 6, Hulqi bo’yicha esa: 4, 1,5, 3, 9, 2, 8, 10, 6, 7.
    

Spirmen va Kendel koeffitsientlarini hisoblang.

18. 
    Pirson va Chuprov koeffitsientlarining mohiyatini tushintirib bering?
    
19. 
    Moliya- iqtisod faultetida talabalar soni 1150 nafar bo’lib shundan, o’g’il bolalar
    

450 ta, qizlar-700 ta. Qizlardan 300 tasi a’lochi, qolgani a’lochi emas. Assotsiatsiya va kontingentsiya koeffitsientlarini tuzib aniqlang.

20. 
    Konkordatsiya koeffitsientini hisoblashga misol tuzib va uni o’zingiz eching.
    
21. 
    Korrelyatsiya koeffitsientini hisoblashning qanday usularini bilib oldingiz? Formulalarini yozib bering?
    
22. 
    Cheddok shkallarini tushintirib bering?
    
23. 
    Zichlik koeffitsientlari qaysi oraliqda bo’ladi?
    
24. 
    Korrelyatsiya koeffitsientidan korrelyatsion nisbat va korelyatsiya indeksi nima bilan farq qiladi?
    
25. 
    Ko’p omilli korrelyatsiya deganda nimani tushinamiz. Birta misol keltiringchi?