Направления образования 5110300-Методика преподавания физики тестовые вопросы по предмету математика №1

  

  

 

№76  ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

    Указать ответ с правильными формулами: 

1) 

 

 





dx

x

f

dx

x

f

d

 

2) 

 

 





x

f

dx

x

f

d

   

3) 

 

 







c

x

F

x

dF

 

4) 







C

dx

0

  

 

5) 







c

x

dx

 

 

6) 









c

x

dx

x

1







 

7) 











c

x

dx

x

1

1







  

8) 









c

a

a

dx

a

x

x

ln

 

9) 







c

a

a

dx

a

x

x

ln

 

10) 







c

x

x

dx

|

|

ln

   

11) 







c

x

xdx

1

ln

   

12) 











vdu

v

u

udv

 

13) 









vdu

uv

udv

 

 

 

1,3,4,5,7,9,10,12 

 1,3,4,5,7,11,13 

 

 

 2,6,8,11,13   

3,4,9,13 

 

 

 №77 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

 







4

0

1

2

?

dx

e

x

 

 2e

3

   

 2e

3

-2e 

 

 

 3e

3

   

 

 4e

3

-2e 

 

№78 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

  Найти  







dx

x

x

2

3

3

2

 . 

 

3

2

ln

9

5

3

2





x

x

 

 

 

 

3

2

ln

9

5

3

2





x

x

 

    

 

3

2

ln

5

9

2

3





x

x

 

 

 

 

3

2

ln

9

5

2

3





x

x

 

 

 

№79 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

  Интеграл



















ac

b

D

a

c

bx

ax

dx

4

,

0

2

2

  выражается  с  помощью…, 

если …. 

1)  Логарифмической функции   a>0 

 

2) Функции арксинус  a<0  

3) Логарифмической функции  D>0   

4)  Логарифмической  функции  

D=0  

5) Логарифмической функции и  арксинус  a<0, D<0  

 

 1,2,3,4 

 2,3,4,5 

 

 1,3,5  

 1,2,5 

 

№80 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

Интеграл



















0

,

4

2

2

a

ac

b

D

c

bx

ax

dx

выражается  с  помощью…., 

если …  

1)  Логарифмической функции  D>0  2) Рациональной функции  D>0 

3) Логарифмической функции  D<0, a<0  4)  Функции  арктангенус    D<0, 

a>0  

5)Если D<0  ,то неопределенный интеграл несуществует. 

 

1,2,3,4 

 

 2,3,4,5 

 

 1,2,3,5 

 

1,2,4 

 

 

  №81 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

  















3

2 x

x

xdx

? 

 

3

2

|

3

|

2

ln

2

1







x

x

   

 

3

2



x

arctg

   

 

|

3

|

|

2

|

ln







x

x

 

 

 

3

|

2

|

ln

5

1







x

x

   

 

  №82 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

 Вычислить длину кривой 

2

3

3

2

x

y



 0≤x≤3. 

 

3

14

 

 

  

6 

 

 

 

4

13

 

 

 

 7 

 

№83 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

 Вычислить площадь фигуры ограниченной кривыми y=x

2

 и x+y=2 . 

 4,5    

  

2 

 

 

 3,5   

 

5 

 

№84 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

Вычислить объѐм тела полученного вращением во круг оси Ox фигуры 

ограниченной кривыми  y=sinx, y=0 (0≤x≤



). 

 

2

2



   

 

2

1

 

 

 

2



 

 

 2



2

   

 

 №85 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

  Вычислить  повторный предел 





0

,

0

lim

lim

0

0



























d

c

dy

cx

by

ax

y

x

 

 

c

a

 

 0 

 

 

d

b

 

 

 1 

 

№86 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

  Вычислить двойной предел  

?

lim

3

3

2

2











y

x

y

x

y

x

 

 

 

 

 

4

1

 

 1 

 

 0 

 

 2 

 

 

 

№87 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

 Вычислить 











2

1

x

dx

. 

 



 

 

 

 

2



 

 

 

2





   

 0 

 

 

№88 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

  Вычислить 





2

1

1

x

dx

. 

 2 

 0 

 

 1 

-1 

 

№89 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

  Вычислить смешанную производную функции  u=x

y

   

 x

y-1.

(1+ylnx) 

 

 y(y-1)x

y-2

 

 

 x

y

(lnx)

2

 

 

 

 y

2

x

y-2

  

 

№90 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

2

2

2

z

y

x

e

u







 , du(0,1,2)=? 

 2e

5

dy+4e

5

dz 

 

 e

5

dy+4e

5

dz     

 2dy+4dz   

 2dx+2dy+2dz  

 

 

№91 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

  Найти точки локального экстремума функции  u=x

2

-2xy+4y

3

 . 

 













6

1

;

6

1

 

 (0; 0)   

 

 













6

1

;

0

 

 

 













0

,

6

1

 

 

№92 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

  Функция y=3x

2

-x

3

 выпукла на … вогнута … и х= … является точкой 

перегиба  

  -



<x<1; 1+



 . x=-1                  

  -



<x<0 ; x>0 –  x=0 

   

-



<x<1; x>1 –,  x=1  

  -



<x<0 ;  x>0 –, x=1  

 

 

 

№93 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

 Найти  пропущенные  слова.  Пусть  функция 

f

  определена  и  ….в     

окрестности точки 

 

M

y

x



,

 .Если смешанные производные …, (х,у), то  

x

y

f

y

x

f















2

2

  

имеет смешанные производные; непрерывны в точке.  

дифференцируема, разрывны в точке 

 имеет смешанные производные, ограничены в окрестности точки 

 имеет смешанные производные, , разрывны в точке. 

 

 №94 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

Найти  пропущенные  слова.  Теорема.  Если  функция 

f

  определена  … 

множестве и …. на этом множестве, то она равномерно  непрерывна на 

этом множестве . 

замкнутом, ограниченном; непрерывна  

открытом, ограниченном; непрерывна 

 

 

открытом, ограниченном; дифференцируема    

 

 

замкнутом, неограниченном; дифференцируема 

 

  

№95 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

 Если 

]

,

[ b

a

С

f



   и  

F

 первообразная функции  

f

 , то  

 

   







b

a

a

F

b

F

dx

x

f

 

 

 

 

 

 











b

a

a

F

b

F

dx

x

f

 

 

 

   







b

a

b

F

a

F

dx

x

f

 

 

 

 

 

  











b

a

b

c

a

c

F

dx

x

f

 

 

 

№96  ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

  Если функция 

f

 …. на 

]

,

[ b

a

, то интегрируема  на 

]

,

[ b

a

. 

1)  непрерывна.   

 

 

2)  имеет конечное число точек разрыва . 

3)  ограничена и имеет конечное число точек разрыва 

4)  монотонна. 

 

1, 3, 4  

 1,2,3  

 2, 3   

 

 1,4 

 

№97 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

 Если …интегрирума на 

]

,

[ b

a

 ,то…интегрируема на 

]

,

[ b

a

 и … 

);

(x

f

;

)

(x

f

 

 

dx

x

f

dx

x

f

b

a

b

a







|

)

(

|

      

 

;

)

(x

f

);

(x

f

 

 

dx

x

f

dx

x

f

b

a

b

a







|

)

(

|

 

 

);

(x

f

;

)

(x

f

 

 

dx

x

f

dx

x

f

b

a

b

a







|

)

(

|

       

 

  

;

)

(x

f

);

(x

f

 

dx

x

f

dx

x

f

b

a

b

a







|

)

(

|

2

 

 

 

 

 

№98 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; 

 Пусть  функции 

 

x

u

  и 

 

x

v

  дифференцируемы  на 

]

,

[ b

a

.  Какая  из 

следующих формул означает формулу интегрирования по частям. 

 

   

   





   











b

a

b

a

b

a

x

du

x

v

x

v

x

u

x

dv

x

u

 

 

 

 

   

   





   











b

a

b

a

b

a

x

dv

x

u

x

v

x

u

x

dv

x

u

 

 

   

   





   











b

a

b

a

x

du

x

v

x

v

x

u

x

dv

x

u

 

 

 

 

   

   





   















b

a

b

a

b

a

x

du

x

v

x

v

x

u

x

dv

x

u

 

 

№99 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ