Narzulaaev Uluғbek ilmiy raxbar

Abul Vafo Buzjoniy 940- yili Xuroson viloyatining Hirot va Nishopur shaharlari orasidagi Buzjon shahrida (hozirgi Turkmanistonning Kushka shahri atrofida) tuғilgan. U Boғdodda o’qigan va ijod qilgan.

Abul Vafo Buzjoniyning «Hunardmandlar geometrik yasashlardan nimalarni bilishlari zarur» degan kitobining birinchi va ikkinchi boblari chizғich va sirkul yordamida yasashlarga baғishlangan. Biz sizga Abul Vafoning aylananing markazini topish masalasini keltiramiz.

«Agar "Aylananing markazi qanday topiladi?» deb so’ralsa, uning aylanasida AvaB nuqtalarni belgilab va AB masofa bilan A va B nuqtalarni markaz qilib ikkita teng aylana yasaymiz, ular C va D nuqtalarda kesishadi (163- rasm). CD chiziqni otkazamiz va uni aylana bilan E va F nuqtalarda kesishguncha davom ettiramiz, so’ngra EF chiziqni O nuqtada teng ikkiga bo’lamiz. U holda O nuqta aylananing markazi bo’ladi».

Abul Vafoning bu usuli A va B nuqtalarni markaz qilib yoy chizilganda ularning kesishgan nuqtalarini tutashtiruvchi CD to’ғri chiziq berilgan aylana­ning markazidan o’tib, uning AB vatariga perpendikular bo’lishiga asoslangan.

Hozir bu masala quyidagicha yechiladi: faraz qilaylik, bizga markazi belgi-lanmagan aylana berilgan va uning markazini aniqlash talab qilingan (164- rasm).

A nuqtadan bu aylanaga AB va AC urinmaiarni o’tkazamiz hamda BAC burchakning bissektrisasini yasaymiz. Bissektrisa aylanani D va E nuqtalarda kesadi. DE ri\ teng ikkiga bo’lsak, bo’linish nuqtasi O aylananing markazi bo’ladi. Nega? Yoki B nuqtada AB urinmaga perpendikular o’tkazsak, u bissektrisani O nuqtada kesadi. O nuqta ayiana markazi bo’ladi. Nega?

SHu bilan bir qatorda Abul Vafo ushbu asarida yana yoyiq yoyni to’liq ayla­naga to’ldirish, aylanaga uning tashqarisidagi nuqtadan urinma o’tkazish, ayla­naga uning aylanasida yotgan nuqtadan urinma o’tkazish kabi yasash usullarini bergan.