Navoiy davlat konchilik va texnologiyalar

Analitik shakida muvozanat sharti.


Bir nuqtada uchrashuvchi kuchlar tizimi muvozanatda bo’lishi uchun shu kuchlarni Teng ta`sir etuvchisi (bosh vektori) nolga teng bo’lishi shart va zarurdir:

Bu erda – teng ta`sir etuvchi kuch vektori
- uchrashuvchi kuchlar vektorlari
To’g’ri burchakli koordinata o’qlaridagi proeksiyalari orqali esa:

, , .

Sistemani tashkil etuvchi hamma kuchlarni ta'sir chizig`i bir tekislikda yotuvchi bir nuqtada uchrashuvchi tekis kuchlar sistemasi uchun esa:

Agar bo`lsa, kuch ko`pburchagi yopiq bo`ladi, ya`ni oxirgi kuchning uchi birinchi kuchning boshi bilan ustma-ust tushadi. Bunga asosan bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasining muvozanat shartlarini geometrik talqinini berish mumkin. Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasi muvozanatda bo`lishи uchun kuch ko`pburchagi yopiq bo`lishi zarur va etarli.
Uch kuch haqida teorema. Bir tekislikda yotgan o`zaro parallel bo`lmagan uchta kuch muvozanatda bo`lsa, ularning ta`sir chiziqlari bir nuqtada kesishadi.
Tekislikda Uchrashuvchi kuchlarn tizimini tajriba yo`li bilan o'rganish teng ta`sir etuvchi kuchning va muvozanatlashtiradigan kuchning kattaligi va yo'nalishini topishga asoslangan.


Tekislikda ushrashuvchi kuchlar tizimiga doir masalalarni analitik va grafik usulda yechish
Masala (Meshcherskiy2.15) Bir uchi a nuqtaga biriktirilgan AB arqonning B nuqtasiga P yuk va blokdan o`tkazilgah BCD arqon bog`langan. Arqonnihg D uchiga og`irligi 100 n bo`lgan Q yuk ulangan. Agar muvozanat holatida arqonlar bilan BE vertikal orasidagi burchaklar α= 45 ̊, β= 60 bo`lsa, AB arqondagi T taranglik kuchi va P yukning kattaligi aniqlansin. Blokdagi ishqalanish hisobga olinmasin.

1a-rasm 1b-rasm

Berilgan: Q=10кг α=45° β=60°AB trosdagi T taranglik kuchi va P yuk miqdorini aniqlang.