Ная диффузия и амбиполярный дре

5.5. Амбиполярная диффузия и амбиполярный дрейф

Рассмотрим полупроводник, в котором существует приблизительно одинаковое количество равновесных электронов и дырок, т.е. полупроводник с проводимостью, близкой к собственной. Если поверхность такого полупроводника освещать светом из области фундаментального поглощения, то в тонком приповерхностном слое возни-кает повышенная концентрация электронов и дырок, которые будут диффундировать вглубь образца (рис.5.5). При таком движении збыточных электронов и дырок про-исходит их перераспределение, вследствие чего возникает электрическое поле, кото-рое, в свою очередь, влияет на их движение. Поэтому диффузию избыточных носите-лей заряда характеризуют некой обобщенной величиной, называемой амбиполярным коэффициентом диффузии.

Свет

E

Рис. 5.5. Амбиполярная диффузия

_Если, например, то электроны опережают дырки. В полупроводнике появляются заряды, и возникает электрическое поле–поле амбиполярной диффузии. Это поле тормозит электроны и ускоряет дырки. При направление этого поля противоположное. В стационарном состоянии в каждой точке полупроводника такое поле имеет значение, при котором потоки электронов и дырок уравновешиваются между собой. Также вследствие разности подвижностей электронов идырок
во внешнем электрическом поле пакет инжектированных носителей заряда приобретает некоторую общую амбиполярную дрейфовую скорость.
Будем считать, что избыточные носители заряда возникают в результате ионизации основного вещества, поэтому . Пусть в таком однородном полупроводнике существует неоднородное распределение неравновесных носителей заряда  и ^{, обусловленное, например, локальным осве}щением образца. Примем, что уровень возбуждения низкий, т.е. _ Благодаря внешнему электрическому полю Е и градиенту концентраций носителей заряда и возникают диффузионные и дрейфовые токи электронов и дырок. Эти
Токи описываются уравнениями (5.6) и (5.7), и полный ток равен
(5.24)
В изолированном полупроводнике в стационарном состоянии полный ток равеннулю. В этом случае в каждой точке полупроводника диффузные токи уравновешены дрейфовыми токами, обусловленными статическим электрическим полем–полема амбиполярной диффузии . Величину найдем из уравнения (5.24), приняв



(5.25)

Из выражения (5.25) видно, что при отсутствии электрического тока статическое электрическое поле , возникающее вследствие диффузии носителей заряда, тем меньше, чем больше равновесные концентрации электронов и дырок . Если электропроводность полупроводника достаточно большая, а концентрации избыточных носителей заряда значительно меньше концентрации равновесных носителей заряда, т.е. и , то в первом приближении можно считать, что статического электрического поля нет и выполняется условие электронейтральности. Это условие обеспечивается тем, что в каждой точке полупроводника , что означает, что в процессе диффузии носители заряда захватывают с собой и носители заряда противоположного знака в одинаковом количестве. В этом случае процесс диффузии избыточных электронов и дырок происходит свободно, как диффузия избыточных нейтральных электронно-дырочных пар с одинаковыми временами жизни τ.

Если образец, в котором созданы неравновесные электронно-дырочные пары, помещен во внешнее однородное электрическое поле, значительно большее чем внутреннее статическое поле, т.е. , то уравнения непрерывности и уравнения для плотности токов запишем соответственно как
(5.26)

и
(5.27)

где и –электронная и дырочная составляющие удельной электропроводности.
Под влиянием внешнего электрического поля электронно-дырочныепары дрейфуют с постоянной скоростью. В таком случае общую диффузию и дрейф электронов и дырок при условии электронейтральности характеризуют эффективной дрейфовой подвижностью и эффективным коэффициентом диффузии , одинаковым для электронов и дырок. Величины и называют также амбиполярной дрейфовой подвижностью и амбиполярным коэффициентом диффузии.
Для определения и перепиш емуравнения непрерывности (5.26), подставив в них значение токов и из (5.27):
(5.28)
Умножим оба уравнения (5.28) соответственно на парциальные проводимости и и сложим их, учитывая, что . Тогда для стационарного случая, когда , получаем уравнение
где через и обозначены соответственно
(5.30)
(5.31)


Заметим, что уравнение (5.29) по форме совпадает с выражением (5.26) для диффузии и дрейфа неосновных носителей заряда. Разница между ними лишь в том, что вместо коэффициента диффузии в первом слагаемом и подвижности во втором в уравнении (5.29) стоят величины и .
Будем считать в (5.30) и (5.31), что , тогда, применив соотношения Эйнштенйа , получим
(5.32)
(5.33)
Исходя из соотношения Эйнштейна, запишем коэффициент амбиполярной диффузии как
(5.34)

Учитывая (5.32), видим, что в (5.34) роль подвижности играет величина

(5.35)
Называемая амбиполярной диффузионной подвижностью.
При небольшой концентрации избыточных носителей заряда в формулах (5.32), (5.33) и (5.35) можем принять .
Из выражения (5.33) видно, что величина изменяет знак в зависимости от ^{соотношения между и . Для собственного полупроводника}  ^из выражений (5.32), (5.33) и (5.35) получаем
(5.36)
Соотношения (5.36) указывают на то, что для собственного полупроводника диффузия избыточных носителей заряда определяется параметром, который зависит от ко-эффициентов диффузии (или подвижностей) электронов и дырок. Вместе с тем равенство нулю амбиполярной дрейфовой подвижности свидетельствует, что внешнее электрическое поле в собственном полупроводнике не влияет напространственное распределение носителей заряда.
Для примесных полупроводников, когда концентрация основных носителей заряда существенно превышает концентрацию неосновных носителей, коэффициент амбиполярной диффузии ,
амбиполярная диффузионная подвижность и амбиполярная дрейфовая подвижность равны соответственно коэффициенту диффузии и подвижности неосновных носителей заряда. Например, в материале п-типа _ а . В этом случае . Это означает, что пакет инжектиро