Nazariy mashg’ulotning o’qitish texnologiyasi modeli

40-MAVZU: VEKTORLI GRAFIKANING MATEMATIK USULLARI.
Reja:
40.1. Vektorli grafika.
40.2. Vektorli grafikaning matematik asoslari.
40.1. Vektorli grafika.
Rastrli grafikada tasvir elementi sifatida nuqta (piksel) olinsa, vektorli grafikada ham chiziq tushunchasi mavjud, ammol unda chiziq ketma-ket joylashgan niqtaar yig’indisi hisoblanadi. Rastrli grafikada chiziq uzunligi qancha katta bo’lsa undagi niqtalar soni hamda fayl xajmi kattalashadi. Vektorli grafikada esa chiziq kattaligi (uzunligi) fayl xajmiga ta’sir etmaydi, chunki vektorli grafikada chiziq xar qanday ob’ekt kabi o’z xossasiga ega va bu xossalar kompyuter xotirasida saklanadi.
Chiziq xossalari: formasi (tugri, egri); qalinligi; rangi; chizish shakli (uzlukli, uzluksiz).
Agar chiziq yopiq bo’lsa uni to’ldirilishi, soxani boshqa ob’ekt bilan koplanishi (tur, karta,…) hamda soxa rangi kabi xossalari mavjud.
Tugun deb ataluvchi ikki nuqta orasidagi chiziq kesma bo’ladi. Tugun xam o’z xossasiga ega.
40.2. Vektorli grafikaning matematik asoslari.
Vektorli grafika asosiy elementlarini kurib chiqaylik. 1. Nuqta. Bu ob’ekt tekislikda koordinata boshiga nisbatan ikki son (x,y) bilan aniklanadi. 2. Tugri chiziq. Uning tenglamasi y=kx+b . k va b parametrlariga kiymatlar berib, Dekart koordinatalar sistemasida ixtiyoriy sonli tugri chiziqlarni xosil kilish mumkin. 3. Kesma. Y k va b parametrlarga kushimcha kesma boshi va oxiri niqtaarini ifodalovchi parametrlarga ega. 4. Ikkinchi darajali egri chiziq. Uning tenglamasi kuyidagi kurinishda bo’ladi: .
Demak, ikkinchi tartibli egri chiziqni xosil kilish uchun parametrlar kifoya kiladi. Agar bunday egri chiziqning kesmasini xosil kilish kerak bo’lsa yana ikkita parametr paydo bo’ladi. 5. Uchinchi tartibli egri chiziqlar. Uning matematik ifodasi: .
Demak, ular 9 ta xossaga ega ekan. Agar uning kesmasini xosil kilish kerak bo’lsa, yana ikkita parametr paydo bo’ladi.


Takrorlash uchun savol va topshiriqlar.
1. Vektorli grafika deganda nimani tushinasiz?
2. Vektorli grafikaning kanaka matematik asoslari movjud?