Nazariy mexanika fani bo’yicha ma’ruza

o’rtacha tezlanishning ∆t→0 dagi limitiga nuqtaning berilgan t paytdagi tezlanishi deyiladi, ya’ni:
yoki tezlikning ta’rifiga asosan:

• 1.1. Harakat qonuni vektor usulda berilganda nuqta tezlanishi.

(1)
(2)
3
y
x
z
M
13-ma’ruza
Shunday qilib, nuqtaning tezlanishi vektor kattalik bo’lib, tezlik vektoridan vaqt bo’yicha olingan birinchi tartibli hosilaga yoki radius-vektordan olingan ikkinchi tartibli hosilaga teng bo’lar ekan.
yoki vektor τ urinmaning qaysi tomonida yotsa, tezlanish vektori ham o’sha tomonda yotadi, shuning uchun u hamma vaqt trayektoriyaning botiq tomoniga qarab yo’nalgan bo’ladi.
Radius-vektorning koordinatalar bilan bog’langan quyidagi ifodasidan foydalanib, nuqtaning Dekart koordinatalar sistemasidagi tezlanishini aniqlaymiz.
;
Bundan

• 1.2. Harakat qonuni koordinata usulda berilganda nuqta tezlanishi.

.
Bu tenglikning ikkala tomonini ikki marta vaqt bo’yicha differensiallaymiz:
(3)
(4)
z
y
x
O
4
z
y
x
O
(4) tengliklardan ko’rinib turibdi-ki, tezlanishning Dekart koordinata o’qlaridagi proyeksiyalari mos ravishda nuqta koordinatalaridan vaqt bo’yicha olingan ikkinchi tartibli hosilalariga teng bo’lar ekan.
Tezlanish vektorining moduli quyidagicha aniqlanadi:
Tezlanish vektorining yo’nalishi esa,
yo’naltiruvchi kosinuslar orqali quyidagicha
aniqlanadi:
13-ma’ruza
M

• Agar nuqta tekislikda harakatlansa, u holda shu tekislikni Oxy tekisligi deb qabul qilamiz va bunda nuqta tezlanishining Dekart koordinatalaridagi proyeksiyalari quyidagicha bo’ladi:

O
y
x
M
5
β
α