Nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti fizika-matematika fakulteti

 

                                

 

 

                    

         

                                     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sxemadan  ko‘rinib turibdiki, har bir tafakkurning garchi u falsafiy asosga ega  

bo‘lgan fantaziya bo‘ladimi, qanday bo‘lishidan qat‘iy nazar ularning  asosida  

---

31 

 

hech bo‘lmaganda kichik bo‘lsaham tasavvur mavjud.  Bu esa shu tafakkurning yuzaga 

kelishi  yoki  rivojlanishiga olib keladiki, natijada Arestotelning fikricha katta ilimning 

ochilishiga sababchi bo‘lishi mumkin. 

                  Agar biz geometrik obektlar ustida  fikrni qo‘yadigan bo‘lsak, o‘quvchiga 

nuqta,tekislik, to‘g‘ri chiziq haqida tushincha beramiz. O‘quvchi bu tushunchani 

ko‘rish orqali sezib tafakkuriga o‘tkazadi so‘ngra nuqta, tekislik ,to‘g‘ri chiziqning 

o‘zoro munosabatini o‘rganib tafakkurini boyitsa shu bilan birga  mushohadalangan 

ma‘lumotlarga tayansa ularda sodda tasavvurlar paydo bo‘ladi. Bu esa o‘z navbatida 

o‘quvchilarni yangi, yanada murakkabroq obektlarni o‘rganishga tasavvuriga 

keltirishiga imkon beradi. O‘quvchilarni tasavvurga berilayotgan obektlar garchand 

to‘liq atroflicha ishlanga bo‘lishiga qaramasdan boshlang‘ich holatlarda o‘quvchilar  

uni to‘liq tasavvuriga keltira olmaydi. Bunday holda  esda saqlash yetarli darajada 

ishlamasligi uni to‘liq tafakkurga olib chiqish  imkonini bermaydi. Bu esa o‘z 

navbatida tasvvurning to‘liq bekamu-ko‘st bo‘lishini ta‘minlay olmaydi. 

        Shuning uchun ham tasavvur bu inson ilgari o‘z ongida in‘ikos etmagan narsa va 

hodisalarning obrazlarini xayolida, ongida, in‘ikosida gavdalanishiga aytiladi. Bu 

tarifdan ko‘rinib turibdiki, har bir tasavvur qilinayotgan obrazlar to‘g‘ridan- to‘g‗ri 

inson ongida gavdalanavermaydi. Balki uning  qismlari yoki shu obrazga olib keluvchi 

obrazchalar mavjuddirkim ular oxirgi natijada tafakkurda shunday bir yaxlit obrazni 

yuzaga kelishida imkon yaratib beradi. 

          

Matematik tafakkur o‘zining strukturasi bo‘yicha ancha murakkab  jarayon 

bo‘lib, u o‘zi bilan bir necha jarayonni olib boradi. Uning  tarkibida bevosita 

ko‘nikma va malaka, umumlashtirish , tafakkur kabi tushunchalar bilan bog‘liqdirki, 

inson  geometrik tasavvuri bevosita shularning ketma-ket sodir bo‘lishining 

integrativ  yig‘indisi  asosida sodir bo‘ladi. Shuning uchun ham har bir matematik  

ayniqsa, geometrik  tushuncha , qonuniyat  yoki  formulani o‘quvchi o‘z tasavvuriga 

keltirish va uning tasavvurida kengaytira bilish o‘z navbatida undan ilgari birlamchi 

holatda uchraydigan geometrik obyektlar ustida ishlash o‘quvchilarning 

malakalariga, ilmiga uzviy bog‘liqdir. Har bir geometrik malaka   bevosita ko‘nikma 

---

32 

 

asosida sodir bo‘lar ekan, u esa bilim asosida yuzaga kelib tafakkurning 

rivojlanishiga, kengayishiga o‘zining ijobiy tasirini ko‘rsatadi. 

Fazoviy tasavvur - bu turli amaliy va nazariy muammolarni hal qilish jarayonida 

fazoviy tasvirlarni yaratish va ularning ishlashini ta'minlaydigan aqliy faoliyat 

turidir. Fazoviy tasavvur bu har xil faoliyat turlarida (amaliy va nazariy) 

shakllanadigan psixologik shakllanishdir. Uning rivojlanishi uchun faoliyatning 

samarali shakllari katta ahamiyatga ega: qurilish, vizual (grafik). Ularni 

o'zlashtirish jarayonida o'zlarining harakatlarining natijalarini kosmosda namoyish 

etish va ularni rasm, chizma, qurilish va hunarmandchilik buyumlariga singdirish 

ko'nikmalari maqsadga muvofiq shakllantiriladi. Ularni aqlli ravishda o'zgartiring 

va shu asosda yangilarini, yaratilgan rasmga muvofiq, ish natijalarini, shuningdek 

ularni amalga oshirishning asosiy bosqichlarini nafaqat vaqtincha, balki ularni 

amalga oshirishning fazoviy ketma-ketligini ham hisobga olgan holda 

rejalashtiring. 

Fazoviy tasavvur o'zining rivojlangan shaklida tasvirlar bilan ishlaydi, ularning 

mazmuni ob'ektlarning fazoviy xususiyatlari va munosabatlari: ularning shakli, 

o'lchami, qismlarning nisbiy holati - ko'payish va o'zgarishni anglatadi. 

Ko'rinadigan yoki xayoliy makonda fazoviy tasvirlar bilan ishlash fazoviy 

tasavvurning tarkibiy qismidir. Fikrlash ob'ektidan fazoviy bog'liqlikni ajratish 

ko'pincha uning dizaynining murakkabligi tufayli qiyinlashadi. Ko'p funktsiyalar 

(masalan, ichki tuzilish) to'g'ridan-to'g'ri kuzatuvdan yashiringan. Shu sababli, 

ko'pincha ob'ektga xos bo'lgan fazoviy bog'liqlikni tanlab, turli qism va tarkibiy 

elementlarning taqqoslash, taqsimlash orqali tanlash kerak. Har qanday fazoviy 

tasvirni tavsiflovchi umumiy narsa, bu fazoviy ob'ektiv qonunlarning aksidir. 

Mekansal xususiyatlar va munosabatlar aniq narsalar va narsalardan ajralib turadi - 

ularning tashuvchisi, ammo ular eng aniq geometrik ob'yektlarda (hajm jismlari, 

planar modellar, chizmalar, diagrammalar va boshqalar) aniq namoyon bo'ladi, ular 

haqiqiy narsalardan o'ziga xos mavhumliklardir. Shu sababli geometrik jismlar 

(ularning turli kombinatsiyalari) fazoviy tasvirlar yaratiladigan va boshqariladigan 

asosiy material bo'lib xizmat qilishi bejiz emas. 

Zamonaviy psixologiyada fazoviy vakillik tushunchasi idrok etish natijasida 

vujudga keladigan ob'ekt yoki hodisaning tasviri tushunchasi bilan bog'liq. Shu 

bilan birga, vizual tasvirlarga katta e'tibor qaratiladi, chunki ularning ma'lumot 

qobiliyati juda katta. Ular haqiqiy va tasavvur qilingan vaziyat o'rtasidagi 

munosabatni darhol anglashga imkon beradi. Fazoviy tasvirlar - bu faoliyat 

jarayonida vizual materialni idrok etish asosida xotirada aks ettirilgan va fazoviy 

---

33 

 

ob'ektlar yoki hodisalarning ajralmas subyektiv tasvirlari. Keyin fazoviy 

vakilliklarning shakllanishi va rivojlanishi tasvirlarni yaratish va ular bilan ishlash 

jarayoni sifatida ko'rib chiqilishi mumkin. 

Fazoviy vakilliklarning bunday ko'rinishi ko'plab olim-metodistlar tomonidan 

talabalarning fazoviy vakilliklarini shakllantirish va rivojlantirish usullarini ishlab 

chiqishda asos sifatida qabul qilindi. Mekansal tasvirlar orqali ular ko'pincha 

ma'lum bir fazoviy (geometrik) figurani, uning elementlari o'rtasidagi munosabatni 

tushunadilar. Fazoviy tasavvurlarning shakllanishi va rivojlanishi jarayoni 

o'rganilayotgan ob'ektlarning fazoviy tasvirlarini yoki sxematik 

konfiguratsiyalarini aqliy ravishda qurish qobiliyati va ob'ektlarning o'zlarida 

bajarilishi kerak bo'lgan narsalarga mos keladigan aqliy operatsiyalarni bajarish 

qobiliyati bilan tavsiflanadi. 

G‗oyalarning kognitiv tabiati ularning sezgidan fikrga o‗tishda oraliq bog‗lovchi 

ekanligi oshkor etiladi. O'qituvchilarning ongida izchil shakllantirilgan geometrik 

jismlar to'g'risida aniq va aniq fikrlar ilmiy bilimlarni o'zlashtirish uchun 

mustahkam asosdir. Vakillik, bilishning muhim elementi sifatida ob'ektlar va 

hodisalar tasvirlarini ular tushunchasi mazmuni va mazmuni bilan bog'lash uchun 

mo'ljallangan. O'z navbatida, g'oyalarni shakllantirish kontseptsiyani mahorat bilan 

talab qiladi, chunki kontseptsiya tasvirning mazmunini belgilaydi. Fikrlash bilan 

bog'liq mekansal vakilliklar boshlang'ich poydevor, rivojlanish shartidir, lekin shu 

bilan birga, vakolatlarni shakllantirish tushuncha va faktlarni oldindan o'rganishni 

talab qiladi. Aytishimiz mumkinki, geometrik jismlarning fazoviy tasvirlarini 

shakllantirish jarayoni ular to'g'risidagi bilimlarga asoslanadi. 

Yuqorida aytilganlarga asoslanib, mekansal tasvirlarning mazmuni, uni idrok etish 

jarayonida olingan ob'ekt haqidagi bilimlar bilan birgalikda, aks ettirilgan ob'ekt 

yoki hodisaning tasviri sifatida ko'rib chiqilishi kerak, degan xulosaga kelish 

mumkin. Bu fikrlashning o'zaro bog'liq tarkibiy qismlarini (fazoviy va mantiqiy) 

birlashtirgan fazoviy tasavvurning natijasidir. Shunday qilib, geometriyani o'qitish 

jarayonida shakllangan fazoviy vakillik deganda, biz sezgilar orqali keladigan 

ma'lumotni qayta ishlash (tahlil qilish) natijasida paydo bo'ladigan geometrik 

jismning umumlashtirilgan tasvirini tushunamiz

 

       Geometrik tafakkurni shakillantirishda biz o‘z oldimizga quyidagi vazifalarni 

qo‘yishimiz kerak. 

1. Maktab o'quvchilarining geometriya darslarida fazoviy tasavvurlarini 

rivojlantirish geometriya kursini o'qitishda muhim ahamiyatga ega. Buni turli 

---

34 

 

sohalardagi ko'plab tadqiqotlar tasdiqlaydi: falsafa va matematik bilimlarning 

metodikasi va matematik ta'lim; o'quv qo'llanmalari va o'quv materiallari bazasini 

yaratish va ulardan foydalanish; metodologiyasi va ta'limni axborotlashtirish 

amaliyoti nazariyasi; matematikani o'qitish nazariyalari va usullari; psixologiya va 

pedagogikani o‘rganish. 

2. Geometriyani o'rganish jarayonida shakllangan fazoviy tasavvur deganda, biz 

sezgilar orqali keladigan ma'lumotni qayta ishlash (tahlil qilish) natijasida paydo 

bo'ladigan geometrik ob'ektning umumlashtirilgan tasvirini tushunamiz.Yani 

topologik, proektsion, tartibli, metrik va algebraik materiallar bilan ishlash. 

3. Geometriyani o'rganish jarayonida axborot texnologiyalaridan yordam sifatida 

foydalanishning qonuniyligi har qanday uch o'lchovli tananing naqshini tekis ikki 

o'lchovli qog'oz varag'ida uch o'lchovli makonni taqlid qilishiga asoslanadi. Uch 

o'lchovli kompyuter modellashtirishdan foydalanish haqiqiy uch o'lchovli tananing 

dizaynini tushunishni osonlashtiradi, shuningdek, ob'ektning simli simli modelidan 

foydalangan holda ulanishlarning fazoviy chiziqlarini kuzatish va natijada tekstura 

va teksturalarni qo'llash orqali haqiqiy vizual tasvirni olish imkonini beradi. Shu 

boisdan chizma va maketlarni yaratish. 

4. Maktab geometriyasi kursini o'qiyotganda, axborot texnologiyalaridan 

foydalanishning turli usullari (individual, taqdimot shaklida) mumkin. Ularni 

darsning barcha bosqichlarida qo'llash.