Nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti pedagogika va psixologiya fakulteti «psixologiya» kafedrasi

Дисперсияни ҳисоблаш формулалари.
Юқорида бизлар σ²= Σ(Х-μ)²/N эканини аниқладик. Бундан ташқари яна икки ушбу формулага эквивалент (ўрнини босадиган) ифодаларни келтириб ўтишимиз мумкин: σ²= ΣХ² / N – (ΣХ / N)²; σ²= ΣХ² / N – (ΣХ)²/ N². Сўнги ифода баъзан қуйидагича ёзилади:
σ²= ΣХ² / N – μ².
Мисоллар
1-вариант. 25 ўқувчидан иборат синфда иншо учун қуйидаги баҳолар қўйилган: 102, 85, 109, 83, 112, 105, 98, 115, 91, 117, 88, 95, 116, 105, 130, 80, 115, 84, 95, 121, 85, 89, 94, 111, 106. Ушбу қўйилган баҳоларнинг дисперсиясини ва стандарт оғишини топинг.
2-вариант. Қуйидаги тақсимот қаторининг дисперсияси ва стандарт оғишини топинг: 58, 70, 36, 56, 72, 60, 30, 44, 50, 72, 64, 50.
3-вариант. Қуйидаги тақсимот қаторининг дисперсияси ва стандарт оғишини топинг: 46, 12, 18, 52, 38, 24, 48, 16, 18, 30, 26.
4-вариант. Қуйидаги тақсимот қаторининг дисперсияси ва стандарт оғишини топинг: 17, 19, 17, 18, 17, 16, 17, 17, 16, 17, 18, 15, 18, 18, 17, 19, 17, 17, 15, 18, 17, 17, 17, 17, 17, 18, 19, 16, 18, 16, 16, 16, 16, 18, 19, 17, 16, 17, 18, 17. 5-вариант. Жисмоний тайёргарлик тестидан қуйидаги баллар тўпланган: 13, 39, 17, 14, 100, 58, 4, 43, 113, 92. Ушбу кўрсаткичларнинг дисперсияси ва стандарт оғишини топинг.
ТАВСИЯ ЭТИЛАДИГАН АДАБИЁТЛАР РЎЙХАТИ:
1. Кричевен А.Н, Шикин Е.В, Дьячков А.Г. Математика для психологов. М.
2003 г.

2. 
   Сидоренко Е.Н Методы математической обработки в психологии. Речь, СПб, 2000 г.
   
3. 
   Нишонова З.Т, Қаршиева Д.С. “Экспериментал психология” Т:2007.
   
4. 
   Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. СПб., Речь, 2004.
   
5. 
   Боровиков В. Статистика. Искуство анализа данных на компьютере. СПб., 2003.
   
6. 
   Суходолский Г.В. Математические методы психологии. СПб., 2003.
   
7. 
   Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. М., 2003.