Nókis filialí Kompyuter injiniringi fakulteti Dástúriy injiniringi baǵdarı

2.2 Sinxron mashina ótkinshi processleridiń differensial teńlemeleri
Sinxron mashina daǵı ótkinshi processlami differensial teńlemeler sisteması menen súwretlew múmkin. Bul teńlemelami shıǵarıw ushın qıyın esapqa alınatuǵın faktor (faktor ) larga salıstırǵanda qatar boljawlami kirgiziwge kerek boladı, yaǵnıy:
- magnit sistemada ısıraplar joqlıǵın ;
-magnit sistema to'yinmagan hám sol sebepli mashina induktivliklari
toklarǵa baylanıslı emesligin;
- hawa aralıǵinda induksiya hám magnitlaytuǵın kúshdıń tek birinshi
garmonikalari tásir etiwin, bunda stator EYUK si tiykarǵı chastotalı
sinusoida bolıp tabıladı;
- óziniń bóylama hám kese oqlarına salıstırǵanda stator hám rotor shuǵilǵanlariniń konstruktiv simmetriyaǵa egaligini.
6.1,a-suwretde dempfer (tınıshlantiruvchi) chulg'amlari bolmaǵan ayan qutbli sinxron mashinanıń Principial sxeması keltirilgen, ol jaǵdayda strelkalar menen qabıl etilgen kernew hám júzimlaming oń baǵdarları kórsetilgen, 6.1,b-suwretde bolsa statomiń (A, V, C) hám rotomiń (d, q) koordinat oqları kórsetilgen.

6.1-súwret. Sinxron
mashina:
a) koordinat
oqları;
b) Principial
sxeması.

Usı sinxron mashina tórtew magnit ilgesken konturlarǵa iye. Kirxgoftiń ekinshi nızamına kóre, differensial teńlemelami jazamız. Stator konturlarınıń teńlemeleri A, V, C fazalariń qozǵalmas koordinatalarında, qozǵawtıw shulǵamlariniń bolsa rotoriniń háreketleniwshi d, q koordinatalarınd:

bul jerde:

Ψ tuwındıları aldındaǵı “_” belgi Lens qaǵıydasına muwapıq qoyılǵan;

bunda M_AB= M_BA, M_{fB =} M_Bf,..

(6.2) degi sistema ózgeriwshi koefficiyentlerge iye bolǵan sızıqlı differensial teńlemelerden shólkemlesken, sebebi turaqlı mániske iye bolǵan induktivlik L_f den tısqarı qalǵan I hám M lar barlıǵı ózgeriwsheń. Olar stator Shulǵamlarǵa salıstırǵanda rotordiń jaylasıwına baylanıslı. Bul jaǵday dáslepki differensial teńlemeler sistemasın sheshiwde Principial qıyınshılıqlarǵa dus keliniw jáne onıń sheshimin elementar funksiyalarda tawıp bolmaslıǵın ańlatadı.
Bul mashqalanı sheshiw dáslepki bar P. H. Park hám A. A. Gorev táreplerinen usınıs etilgen. Ulardiń usınıslarınıń tiykarǵı ideyası tómendeginen ibarat bolǵan: úsh oqli A, V, C koordinatalardaǵı ózgeriwshilerden eki oqli d, q koordinatalardaǵı ózgeriwshilerge ótiw sinxron mashina teńlemelerin ózgermeytuǵın koefficiyentlerge iye bolǵan teńlemeler menen almastırıwǵa múmkinshilik beredi. Bunda eki o'qli sistema rotor menen taza baylanısqan bolıp, ol menen birge aylanadı. d, q oqlarda jaylasqan faza chulg'amlari rotor chulg'amiga salıstırǵanda qozǵalmas bolǵanlıǵı ushın, bunday mashinanıń induktivliklari ózgermeytuǵın boladı. Ózgermeytuǵın koefficiyentlerge iye bolǵan differensial teńlemelami sheshiw Principial qıyınshılıqlami tuwdırmaydi.
Kórsetilgen almastırıw úsh fazalı sistemanıń ulıwmalasqan vektorı járdeminde eń ańsat ámelge asıriladı.
Hár qanday sinusoidal shamanıń máwrit ma`nisin ózgermeytuǵın waqıt oǵına aylanıwshı vektorınıń proyeksiyası kórinisinde ańlatıw múmkin. Eger simmetrik úsh fazalı sisteması tuwrısında gáp ketsa, ol jaǵdayda birden-bir waqıt oǵına simmetrik juldızdıń ush vektorınıń proyeksiyaları fazalıq shamalaming máwrit ma`nisin beredi (6. 2, arasm). Biraq tap sol máwrit bahalami birden-bir vektomi hár birewi uyqas fazanıń magnit o'qi menen ústpe-úst túsetuǵın ush waqıt oǵına proyeksiyalaw jolı menen alıw múmkin (6. 2, b-su'wret). Bunday vektor úsh fazalı sistemanıń ulıwmalasqan vektorı (yamasa suwretleytuǵın vektor ) dep ataladı. Simmetrik turaqlı rejimde ulıwmalasqan vektor ózgermeytuǵın sinxron tezlik menen aylanadı jáne onıń absolyut ma`nisi ózgermeytuǵın boladı. Ulıwmalasqan vektor menen hár qanday faza ózgeriwshilerin (Ol, I, 'P ) xarakteristikalaw múmkin.
Matematikalıq kózqarastan bir koordinatlar sistemasinan ekinshisine ótiw ózgeriwshilami almastırıwǵa sáykes keledi - 6.3-suwretden kórinip turubdiki ulıwmalasqan tok vektorınıń d, q o 'qlardagi proyeksiyaları bul vektoming A, V, C oqlar daǵı proyeksiyaları menen sızıqlı funksiyalar arqalı baylanısqan. Joqarıdaǵı iA máwrit faza tokın hám kese hám de bóylama oqları daǵı tok bahaları arasındaǵı baylanıslılıq tómendegi teńlemeler arqalı anıqlanadı: