Nókis innovatciyaliq instituti I. T dasturiy Injenering fakulteti

II.Tiykarǵi bolim


a) Sızıqlı teńlemeler sistemasınıń ulıwma kurinishi jáne onıń sheshimi.


n ta belgisiz m ta teńlemeden ibarat sızıqlı teńlemeler sisteması dep kuyidagi sistemaǵa aytıladı.
Bul jerde - berilgen sanlar bolıp, belgisizler aldındaǵı koeffitsentlar, azat xadlar dep ataladı.
1-Tariyp. (1) teńlemeler sisteması daǵı belgisiz larning ornına uyqas túrde sanlardı qoyıw nátiyjesinde bul

Teńlemeler sisteması da berilgen bolsin.

Teńlikler sisteması ónim bolsa, belgisizlerdiń bunday bahaları (1) teńlemeler sistemasınıń sheshimi dep ataladı.
2-Tariyp. Egerde (1) teńlemeler sisteması sheshimge iye bolsa, ol birgelikte dep ataladı, hákis túrde birgelikte emes dep ataladı.
3-Tariyp. Birgelikte bolgan teńlemeler sisteması birden-bir (sheksiz kóp) sheshimge iye bolsa, ol anıq (uǵımsız ) dep ataladı. Bizge (1) teńlemeler sistemasınan tısqarı, tómendegi

teńlemeler sisteması da berilgen bolsin.

4-Tariyp. (1) hám (2) teńlemeler sisteması teń kúshli (ekvivalent) dep ataladı, egerde olardıń sheshimler tuplami ústpe-úst tusse.
Endi (1) sızıqlı teńlemeler sistemasınıń matritsalar kórinisin jazamız. Onıń ushın, , , hám lar járdeminde tómendegi matritsalarni payda etemiz.

Bul jerda - koeffitsentler yamasa sistema matritsasi, V- ústin- matritsa, azat xadlar matritsasi dep ataladı. Ol túrde (1) teńlemeler sistemasın to’mendegi koriniste jaza alamız :

(1) teńlemeler sistemasında teńlemeler sanı belgisizler sanına teń, yaǵnıy, bolsın. Bul túrde sistema matritsasi - kvadrat matritsa boladı, onıń determinanti - dep belgilenip, sistema determinanti dep ataladı.
- determinant dep, -matritsaniń j- ústinin azat xadlar ústini menen almastırıwdan payda bolǵan matritsa determinantini belgileymiz.
Eger bolsa, yaǵnıy - tán bolmaǵan matritsa bulsa, ol halda teris matritsa ámeldegi boladı, ol halda (2) teńlikten tómendegilerdi payda etemiz.

Bul jerden, matritsalardin kóbeytiw qaǵıydası hám II-baptaǵı (6)-teńlikten tómendegiler kelip shıǵadı :

aqırǵı teńlikten ekenligi kelip shıǵadı. Sonday eken tómendegi teorema orınlı eken.