Nókis innovatciyaliq instituti I. T dasturiy injerering

3. Bir jınslı sızıqlı teńlemeler sisteması.
Eger sızıqlı teńlemeler sisteması (1) de azat xadlar nolge teń bolsa, yaǵnıy bolsa, payda bolǵan teńlemeler sisteması bir jınslı teńlemeler sisteması dep ataladı, yaǵnıy

(5)

Bul sistema keńeytirilgen matritsaning aqırǵı ústini elementleri nolge teń bolǵanı ushın, sistema matritsasi hám keńeytirilgen matritsalar reńi teń boladı, yaǵnıy boladı, sol sebepli Kroneker-Kospelli teoremasiga kóre, bir jınslı teńlemeler sisteması mudamı birgelikte boladı. Mısalı, (0, 0, …, 0) =0 sistemanıń sheshimi (nol sheshim) boladı.

(5)- teńlemeler sistemasın matritsali kurinishi tómendeginen ibarat boladı.
(6)
Joqarıda keltirilgen 1-4 juwmaqlarǵa kóre, eger bolsa (5)- sistema birden-bir, nol sheshimge iye boladı, egerde bolsa (5)-sistema sheksiz kóp sheshimge iye boladı. Sonday eken bolǵan halda (5)- sistema noldan ayrıqsha sheshimge ıyelewi ushın, onıń determinanti nolge teń bolıwlıǵı zárúr hám jeterli bo'lar eken.
Eger (5)- sistemada bolsa, yaǵnıy teńlemeler sanı belgisizler sanınan kishi bolsa, (5)-sistema álbette nolden ayrıqsha sheshimlerge iye boladı, sebebi bul halda hám sonday eken boladı.
Sonı atap ótiw kerek, eger
hám vektorlar (6 )- sistema sheshimi bolsa, ol halda qálegen hám sanları ushın, -vektor da (6 )-sistema sheshimi boladı, xaqiqatdan da,
(7)
Bul teńlikler, matritsalarni qosıw, sanǵa kóbeytiw hám kóbeytiw ámeller tariypdan kelip shıǵadı.
(7)- teńlikten sonı juwmaq qılıw múmkin, (6 )- sistema sheshimleriniń sızıqlı kombinatsiyası da (6 )-sistemanıń sheshimi bo'lar eken.
Tariyp. (6 )-sistemanıń - sızıqlı erkli sheshimler sisteması fundamental sheshimler sisteması dep ataladı, egerde (6)-sistemanıń qálegen
X sheshimi olardıń sızıqlı kombinatsiyasınan ibarat bolsa, yaǵnıy sonday sanları ámeldegi bolsa,