Noma iu m la r

^0,3	0,2
0,4'
^A^=0,1	0,6	0,2
v0,4	0,1	0,3y

M asalan 1. Q uyidagi jad v ald a tarm oqlam ing reja davriga m o ija llan g an xarajat koeffitsientlari va chekli m ahsuloti shartli pul birligida berilgan.

Tarmoq
Iste’mol
Qishloq
Sanoat
x o ‘ja ligi


Chekli mahsulot

Ishlab chiqarish
^Sanoat 0,3 0,25 300
Qishloq
^{0,15 0,12} 100
x o ‘ja ligi

Q uyidagilam i:

71

1. 
   tarm oqlam ing rejalashtirilgan yalpi m ahsulot miqdorini, tarmoqlararo m ahsulot yetkazib berish, tarm oqlam ing so f m ahsulotini;
   
2. 
   agar qishloq x o ‘ja lig in in g chekli m ahsuloti 20% ga, sanoatniki 10% ga oshirilsa, har bir tarmoqning zarur yalpi ishlab chiqarish m iqdorini topish kerak.
   

Yechish: a) to ‘g ‘ridan to ‘g ‘ri xarajatlar koeffitsientini A matritsa va chekli m ahsulot vektori Y ni yozib olamiz:

0 ,3 0 ,25
A =
0,15 0,12 )
3 0 0
Y =
100

bundan E - A =
^{' 1 - 0 , 3} r 0,7 - 0 ,25 ^)
^{, - 0 , 1 5 1 - 0,12 J v—0,15} 0,88 J


matritsani yozib olam iz.

U holda to ‘la xarajatlar m atritsasi

S = ( E - ,
^{Í 0,88} _{° _} ^{i , 5 2} 0 , 2 6 ^
U , 2 5 0 ,7 J ,0 , 43 _{1,21 /}

(3 .8 )-tenglam a b o ‘yich a yalpi m ahsulot vektori X ni aniqlaymiz:
_ ( 1,52 0,26"| Í 300^ _ ( 482'
~ 1,0,43 l , 2 l j \ l 0 0 j \ 2 5 0 ,
Tarmoqlar m ahsulot yetkazib berish m iqdori x¡j ni x¡ = ai¡-xJ
form uladan topam iz. M asalan xu = a n -x¡= 0.3 •482 = 144.6.
Tarm oqlam ing yalpi m ahsuloti, tarmoqlararo m ahsulot yetkazib berish, shuningdek tarm oqlam ing s o f m ahsulotlarini hisoblab topib, quyidagi jadvalni tuzamiz:

Tarmoq
Iste’mol
Qishloq


Chekli


Yalpi

Sanoat
x o ‘jaligi
mahsulot mahsulot

Ichlab chiqarish
^Sanoat 144,6 62,5 300 482
Qishloq
^{72,3 30} 100 150
x o ‘jaligi

^{S o f mahsulot} 265,1 157,5
Yalpi mahsulot 482 250
72

b) shartga k o ‘ra chekli m ahsulot vektori
J
" 300-1, "330^1
,100 -1 ,2 , ,120
U holda (3 .8 )-form ulaga asosan m ahsulot vektori quyidagicha b o ia d i:
( 1 ,52 0,26^1 ( 330^1 f 532,8^1
X ~~5 ’ Y~ [o,43 1,21J\ l 2 o J~ [ 287,1/
Shunday qilib sanoatdagi ishlab chiqarishni 532,8 shartli pul birligigacha, qishloq x o ‘ja lig in i 287,1 shartli pul birligigacha oshirish kerak.
Masalan 2. Q uyidagi jad v ald a m a iu m bir davr uchun uch sanoat

Uglevodorod	Talab p.b. Energetika	M ashinasozlik	Yakuniy talab	Jami p.b.
qazib			p.b.
olish va qayta
ishlash
5	35	30	30	100
10	20	40	40	100
20	10	20	20	50

tarm oqlari balans k o ‘rsatkichlari berilgan.


Soha


Uglevodorod qazib olish va qayta ishlash Energetika
M ashinasozlik

B erilgan yakuniy talabni qanoatlantiruvchi har bir m ahsulotning yalpi ishlab chiqarish hajm ini aniqlang. A gar yakuniy talabni har bir tarm oq uchun m os ravishda 40, 60 va 30 p.b. oshirish kerak b o ‘lsa, har bir m ahsulot hajm ini m os ravishda necha foizga oshirish kerak.

Yechish: x , - i m ahsulot ishlab chiqarishning yalpi hajm i, y, - i m ahsulotga b o ‘lgan talab b o ‘lsin, i= l , 2, 3. U holda yalpi ishlab chiqarish va yakuniy talab vektorlari m os ravishda
73
30*
^{x = 100} Y = 40
⁵⁰ 20
Tabiiyki, har bir tur b o ‘yich a yalpi m ahsulot ishlab chiqarish hajmi ishlab chiqarishda foydalanilgan barcha m ahsulotlar hajmi va shu m ahsulotga b o ‘lgan yakuniy talab hajmlari y ig ‘indisiga teng b o i is h i kerak, y a ’ni,

xi = Î L ai j xi + y i ,

7-1
i= l , 2 , 3 .

Bu yerda, - bevosita xarajatlar koeffítsienti. B u tenglik m atritsaviy k o ‘rinishda
X = A-X + Y
bunda, A - bevosita xarajatlar koeffítsienti m atritsasi, au > 0 ; X , Y - ustun matritsalar Y holda x - a x = y , ( e - a ) x = y , x = ( e - a ) ~ ’- y q o ‘yilgan m asalaning m atritsaviy yechim i.
x,j - j - ta r m o q uchun m o ‘ljallangan *- m ahsulot hajmi.
A matritsa koeffitsientlari au > 0 larni aniqlaym iz. j - tarmoq uchun
m o ‘ljallangan i - m ahsulot hajmini j - sektor um um iy ishlab chiqarish hajm iga b o i ib , j - turdagi bir birlik m ahsulot ishlab chiqarish uchun

X

foydalanilgan i - m ahsulot m iqdorini hosil qilam iz, y a ’ni = - --

i = 1, 2 , 3 .


M asalan, an = — = = 0.05
X , 100
10
100
= 0 . 1 .
r 0.05 0.35 0.4

D em ak, xarajatlar koeffítsienti matritsasi:
- = orqali ifodalab, ni hisoblaym iz:
0.1 0.1 0.4
_V 0 .2 0.1 0.2

_______ i
= E - A =
^{i 0} o ' ^{' 0 . 05} 0.35 0 . 4 ' ' 0 . 9 5 - 0 . 3 5 - 0 . 4 '
0 1 0 - 0.1 0.1 0.4 ⁼ - 0.1 0.9 - 0 . 4
^{0 0 1 0.2 0.1 0.2} 0.2 ^0.1 0.8
74

1 m atritsani topam iz: ^{\ =}

0 .95
- 0.1
0.2
- 0 .3 5
0 .9
0.1
-0 .4
-0 .4 = 0 .5 1 4 * 0 .
0.8

1
B~l = -

0 .5 1 4


"0.68 ^{0 .3 2 0 .5 " "1.323 0 .6 3 2 0.973"}
0 .1 6 0 .6 8 0 .4 2 = 0 .311 ^{1 .323 0 .8 1 7}
0 .1 9 0 .1 6 5 ^{0 .8 2 j 0 .3 7 0 .321 1 .595}
X ni

"1.323 0 .6 32 0.973" "30" "84.047"
aniqlaym iz: X = 1 • Y = ( E - A ) 1 Y - ^{0 .311 1 .323 0 .8 1 7 4 0 = 78 .5 9 9}
0 .3 7 ^{0 .321 1 .595 2 0 5 5 .8 3 7}

D em ak, x, =84.047, x2= 78.599, x3=55.837, y a ’ni uglevodoroddan 84.047 sh.b., energetikadan 78 .599 sh.b., m ashinasozlikdan 55 .837 sh.b. yalpi ishlab chiqarish kerak.

Y akuniy talab berilgan m iqdorda oshirilsa, yakuniy m ahsulot
40
yangi vektori quyidagi k o iin is h g a ega b o ‘ladi:^{. Y = 60}
30
U holda har bir m ahsulot b o ‘y icha ishlab chiqarishning yangi

hajm i


x = (e - a )'1•y , y a ’ni X =

0 .311	1 .323	0 .8 1 7	60	=	1 16 .342	b o ‘ladi
0 .3 7	0 .321