Noma iu m la r

Yechish:

a ² - r '1 ^{2 - O} n ^{2 - r}
i -1 3 ~ 0 - 3 4 ~ 0 - 3 4
,2 ¹ 2, ^0 ^{- 3} 4 _o ⁰ o,

T englam alar sistem asi m atritsaning rangi r (A) = 2 ga teng va u n o m a iu m la r sonidan bittaga kam . Dem ak, tenglam alar sistem asining fundam ental yechim lar sistem asi k = 3 - 2 = l ta b o ia d i. Sistem aning ixtiyoriy ikkita tenglam asini olamiz, m asalan birinchi va ikkinchi
x¡ + 2 x 2 —x 3 = 0

tenglam alarini:
jc, —jc, + 3 x , = 0 '
2 - 1 ^{1 - 1}

x,₁ = _{- 1 3}
1 2
k = 5k t x2 = -

• 
  k = - 4 k
  

1 3

1 - 1

• 
  k = —3k , bunda k ixtiyoriy son.
  

D em ak, sistem aning um um iy yechim i {5k;-4k; 3k] k o ‘rinishida b o ia d i, bunda k ixtiyoriy son.

K o‘p tarmoqli iqtisod modeli (Balans modeli)

B alans m odelining asosiy m asalasi, m akroiqtisodiyotni tashkil etadigan k o ‘p tarm oqli iqtisodiyot faoliyatini m aqsadga m uvofiq tarzda sam arali olib borishdan iborat b o i ib , bu m asala quyidagicha q o ‘yiladi: n ta tarm oqli x o ‘ja likning har b ir ishlab chiqargan m ahsulot m iqdori qanday b o ig a n d a ehtiyoj t o i a qondiriladi? Bu yerda shuni e ’tiborga olish kerakki, n ta tarm oqning har b ir ishlab chiqargan m ahsulotining bir qism i shu tarm oq ehtiyoj i uchun, bir qism i boshqa tarm oqlar ehtiyoj i uchun va yana bir qism i ishlab chiqarish bilan b o g i iq b o im a g a n ehtiyoj lar uchun sarf etiladi.

T arm oqlar orasidagi turli m ahsulotlam i ishlab chiqarish va iste’m ol qilish orqali b o g ia n ish n i hisoblash m asalasi ancha m urakkab. Bu m asalani birinchi b o i ib m ashhur A m erika iqtisodchisi V .V . Leontev 1936 -yilda m atem atik m odel k o ‘rinishida ifodalagan. U 1929 -1932 -
68

yillarda A m erika iqtisodiy inqirozini tahlil qilishga urungan bu m odel m atritsalar algebrasiga asoslagan.
Ishlab chiqarishning m a iu m bir davridagi, aytaylik, b ir yillik faoliyatini qaraylik. x, deb z-tarmoqning shu davr davom ida ishlab chiqargan yalpi m ahsulot hajm ining pul birligida ifodalangan qiym atini, bu yerda, i = l , 2 ,...,n. xy deb /-tarm oq m ahsulotining y-tarm oq ehtiyoji uchun sarf etilgan hajm ining pul m iqdorini belgilaym iz. yt deb ¿-tarmoq m ahsulotining noishlabchiqarish ehtiyoji hajm ining pul m iqdorini belgilaym iz. Tabiiyki, i tarm oq ishlab chiqargan yalpi m ahsulot hajm i Xi, n ta tarm oq ehtiyojlari va noishlabchiqarish ehtiyojlari uchun sa rf etilgan m ahsulotlar hajm larining pul m iqdorlari y ig ‘indisiga teng b o i is h i kerak, y a’ni