Norqulov J. Sh, Axmadova M. O kombinatorika va nyuton binomi 1

II-BOB.

BINOMIAL VA MULTINOMIAL KOEFFITSIYENTLAR 
Quyida kombinatorik masalalarda ko‟p qo‟llaniladigan ba‟zi kombinatorik
jihatlarni qarab chiqamiz:

II.1. O’RINLASHTIRISHLAR SONI 

II.1.1. 

TARTIBLANGAN 

VA 

TAKRORLANISHSIZ 

O’RINLASHTIRISHLAR SONI

n ta elementning k tadan o’rinlashtirishi - berilgan n elementning 

orasidan tartiblangan k ta elementning tanlab olinishini bildiradi. N ta

elementning k tadan o’rinlashtirishlari sonini
orqali belgilaymiz.

Eslatma: 
ko’paytmaga kamayuvchi


factorial deyiladi.
Quyida 4 ta elementning 3 ta elementli takrorlanishsiz tartibli 
o‟rinlashtirishlari (vertikal) tasvirlangan.

Misol 1: 
to‟plam berilgan bo‟lsin. Uning barcha ikkitadan 
o‟rinlashtirisharini yozaylik:

1-Masala: Sayyoh Samarqand, Buxoro, Xiva, Qo‟qon va Toshkent
shaharlariga borishi mumkin. U uchta shahardan iborat marshrutni necha xil 
usulda tanlashi mumkin?
Bu masalalarni yechishda o‟rinlashtirishlar sonini topishdan
foydalaniladi.

2-Masala: Bizga
harflari yozilgan kartochkalar berilgan. 
Ularning orasidan uchta kartochka tanlab olindi va ketma-ket joylashtirildi.
Tanlangan kartochkalar necha qismida aynan (tartibi aniqligida) 
so‟zi
hosil bo‟ladi? 


Yechish: Mumkin bo‟lgan barcha tanlashlar soni

---

---

17 

Bizga kerak bo‟lgan natija soni esa 
ga teng.
Demak izlanayotgan son

ga teng.

3-Masala:20000 dan 70000 gacha bo‟lgan butun sonlarining orasida
turli raqamli juft sonlar nechta?