4
KIRISH
Kombinatorika matematikaning diskret obyektlar (tanlanmalar) va
ularning orasidagi munosabatlarni o‟rganuvchi bo‟limi hisoblanadi.
“Kombinatorika” atamasi fanga 1666 yil Leybnits tomonidan olib
kirilgan.
Kombinatorikaning o‟zi ham bir necha qismalrga bo‟linadi:
-Hisoblash kombinatorikasi;
-Strukturaviy kombinatorika;
-Ekstremal kombinatorika;
-Ehtimolliklar kombinatorikasi;
-Topologik kombinatorika
-Ramsey nazariyasi va hokazo.
Kombinatorikaning asosiy maqsadi qaralayotgan kombinatorika obyektlari
sonini aniqlashdan iboratdir. Kombinatorika ob‟yekti
deb qaralayotgan
to‟plamning ma‟lum bir xususiyatga ega bo‟lgan elementiga aytiladi.
Matematikaning bir to`plam elementlaridan,
talab qilingan shartlarni
qanoatlantiruvchi xar xil birlashmalarni (kombinatsiyalarni) tuzish haqidagi
masalasini o`rganish sohasi
kombinatorika deyiladi.
Ba‟zi kombinatorika ehtimollar nazariyasiga
kirish deb qaraladi, chunki
kombinatorika usullari ehtimollar nazariyasi hodisa voqealarni biror aniq xolatda
o`rganishda muxim ahamiyatga ega. Ehtimollar nazariyasida “birlashma”
(kombinatsiya) deb aytishning o`rniga “tanlanma” deb aytish qabo`l qilingan.
Kombinatorikada
tanlanma
o`rinlashtirish,
o`rinalmashtirish,
gurppalash
(guruhlash) ko`rinishda qaraladi.
