Norqulov J. Sh, Axmadova M. O kombinatorika va nyuton binomi 1

1-Masala: {0;1} sonlaridan foydalanib nechta ikki koordinatali nuqta
hosil qilishimiz mumkin? 


Yechish: Masalada tavsiflangan kombinatorika obyektlari sonini topamiz.

Kombinatorika obyekti: koordinatalari 0 yoki 1 ga teng bo‟lgan ikki
koordinatali nuqtalar 
Bu masalada qaralayotgan kombinatorik obyektlarni ikkixususiyati
bo‟yicha qaraymiz: 1-koordinatasining qiymatlari va 2-koordinatasining 
qiymatlari.
Yoki berilgan masalani quyidagicha yozishimiz ham mumkin: 


1-koordinatasi 0 yoki 1 (bu nuqtalarning soni 2 ta) va ikkinchi

koordinatasi 0 yoki 1 bo’lgan nuqtalar (bu nuqtalarning soni ham 2 ta) sonini

aniqlang.
Natijada kombinatorik obyektlar soni
ga teng bo‟ladi.

2-masala:
raqamlaridan foydalanib nechta uch xonali son yozish 
mumkin?
Javob: 64 ta

Ko’rsatma: Sonning har bir raqamini 4 usul bilan tanlashimiz mumkin.

---

---

10 

3-Masala: Nechta butun sonlar juftligi

tengsizlikni

qanoatlantiradi.

Yechish: Bunda qaralayotgan hodisani bir necha o‟zaro kesishmaydigan
hodisalarga ajratib qo‟shish formulasidan foydalanamiz.
Masalan:


4-Masala: 600 sonining barcha natural bo‟luvchilari sonini toping.

Yechish:

ekanligiga ko‟ra bu sonning barcha natural

bo‟luvchilari

ko‟rinishida bo‟ladi. 

uchlikni tanlab olishlar soni ga
teng bo‟ladi.


5-Masala: 7 ta odamni 7 ta o‟ringa necha o‟rinda joylashtirish mumkin?

Yechish:
o‟ringa ta nomzod bor, shundan keyin o‟ringa ta 
nomzod qoladi,
o‟rin uchun ta va hokazo o‟ringa ta va o‟ringa ta 
nomzod qoladi. Ko‟paytirish qoidasidan foydalansak ushbu natijaga ega
bo‟lamiz:


6-masala: Oshxonada 5 ta lampochka bor. Ularning har biri yoqilgan yoki
o‟chirilgan holatda bo‟lishi mumkin. Necha xil holat bo‟lishi mumkin?