Norqulov J. Sh, Axmadova M. O kombinatorika va nyuton binomi 1

I-BOB 

QO’SHISH VA KO’PAYTIRISH QOIDALARI 
Eric Temple Bell: 

“Obvious-is the most dangerous word in mathematics” 

Ushbu bobda kombinatorikamasalalarini yechishda yordam beradigan ikkita 

umumiy qoida:

1. Qo`shish qoidasi


2. Ko`paytirish qoidasi
larni o‟rganamiz. 
Kombinatorikaning boshqa formulalari ham shu qoidalar va ularning 

natijalariga asoslangan holda keltirilib chiqariladi. Shuning uchun ham bu qoidalar

kombinatorikada juda muhim o‟rin egallaydi.

---

---

6 

I.1. QO`SHISH QOIDASI.
Agar biror 
predmetni usul bilan predmetni usul bilan (lekin xuddi
kabi emas) tanlash mumkin bo`lsa, u holda “ 
predmetni yoki predmetni”
usul bilan tanlash mumkin. 


Misol: Yashikda
ta oq va qora rangdagi sharlar bo`lsin. Ixtiyoriy 
ravishda bitta shar olinsin.
-Necha xil usul bilan buni bajarish mumkin?
-Albatta
usul bilan. 
Endi bu
ta sharlarni 2 ta yashikka joylashtiraylik: Birinchida m ta sharlar, 
ikkinchida
ta sharlar bo‟lsin. Ixtiyoriy ravishda birorta yashikdan 1 ta shar 
olaylik.
-Buni nechta har xil usullar bilan bajarish mumkin?
Birinchi yashikdan
ta har xil usul bilan shar chiqarish mumkin, ikkinchi 
yashikdan
ta har xil usul bilan shar chiqarish mumkin. Hammasi bo`lib ta 
usul bilan bittadan shar chiqarib olish mumkin.

Agar barcha kombinatorik obyektlarni elementlari soni mos ravishda


va
ga teng bo’lgan ikkita o’zaro kesishmaydigan qismto’plamlarga ajratish


mumkin bo’lsa u holda kombinatorik obyektlar soni ga teng

bo’ladi.
Qo‟shish qoidasini quyidagi qoida bilan ham tushuntirishimiz mumkin:


Ko’paytirishish qoidasini quyidagi qoida bilan ham tushuntirishimiz 

mumkin: Agar qandaydir
hodisani ta yo’l bilan, hodisani esa ta yo’l 


bilan hosil qilish mumkin bo’lib, va hodisalarni bir vaqtda hosil qilish 

mumkin bo’lmasa u holda ( yoki ) hodisani ( ta yo’l bilan hosil 

qilish mumkin bo’ladi.