Norqulov J. Sh, Axmadova M. O kombinatorika va nyuton binomi 1

EHTIMOLLAR NAZARIYASI 

Ehtimol tushunchasi 
Ehtimol deb berilgan shartni qanoatlantiruvchi hodisalar sonining mumkin 
bo‟lgan barcha hodisalar soniga nisbatiga aytiladi. Ehtimol tushunchasini
ta‟riflashda klassik ehtimol, statistik ehtimol va geometrik ehtimol 
tushunchalaridan ham foydalaniladi.
Ehtimolning quyidagi usulda aniqlanishiga klassik ehtimol deb ataladi va u 
Bernulli tomonidan kiritilgan edi:

“Agar barcha elementar hodisalar teng imkoniyatli bo’lsa u holda berilgan 

hodisaning ehtimoli deb hodisaga qulaylik tug’diruvchi elementar hodisalar 

sonining mumkin bo’lgan barcha elementar hodisalar soniga nisbatiga aytiladi.”
Shuni eslatib o‟tishimiz kerakki, ehtimolning klassik ta‟rifi ehtimolni aniqlashga 
emas uni hisoblashga yordam beradi (uni to‟liq ta‟rif deb hisoblay olmaymiz)
Quyidagi masalani qaraylik:


1-Masala: Shoshqol toshi tashlandi. Juft son chiqish ehtimolini toping.
Javob: ½

Yechish: Shoshqol toshi tashlanganda quyidagi hodisalar ro‟y berishi
mumkin:
{Tushgan son
ga teng}; 
{Tushgan son
ga teng }; 
{Tushgan son
ga teng }; 
{Tushgan son
ga teng }; 
{Tushgan son
ga teng }; 
{Tushgan son
ga teng }; 
Berilgan shartni qanoatlantiruvchi sonlar (hodisalar) uchta: 2,4,6. Mumkin
bo‟lgan barcha hodisalar soni esa ga teng.Demak 
izlanayotgan ehtimol ½ gat eng ekan.

2-Masala: 1 dan 10 gacha bo‟lgan sonlar bilan
nomerlangan 10 ta shar ichidan tasodifiy ikkitasi olindi.

---

---

56 

Olingan sharlarning ikalasida ham toq sonlar yozilgan bo‟lishi ehtimolini toping.

Yechish:Ehtimolni topishga oid masalalarda hodisalar sonini aniqlashda
kombinatorikaning ko‟pgina qoidalaridan foydalaniladi. Mazkur masalada ro‟y 
berishi mumkin bo‟lgan barcha hodisalar soni

ga teng. Ikkita toq 

sonni esa

ga teng.Demak izlanayotgan ehtimol

ga teng 

ekan.
Odatda hodisalarning ro‟y berish ehtimoli ingliz tilidagi 
so‟zining qisqartmasi sifatida harfi bilan belgilanadi.
Hodisalarning ehtimollarini hisoblashda bizga kombinatorika formulalari
zarurdir.