Nuqtaning murakkab harakati. Koriolis teoremasi

Tezlanishlarni qo’shish haqidagi teoremasi (Koriolis teoremasi).
Nuqtaning absolyut tezlanishini topish uchun, ya’ni uning asosiy koordinatalar sistemasiga nisbatan tezlanishini topish uchun (10.33.5) tenglikning ikkala tomonini vaqt buyicha differesiallaymiz:
. (10.34.1)
nisbiy tezlik vektorining absolyut hosilasini (10.32.4) formula orqali topamiz:
. (10.34.2)
Bu tenglamada ifoda vektorning vaqt bo’yicha olingan nisbiy hosilasi bo’ladi, demak u nisbiy tezlanish ni ifodalaydi, ya’ni nuqtaning harakatlanuvchi koordinatalar sistemasiga nisbatan tezlanishi bo’ladi
. (10.34.3)
(10.33.3), (10.33.4), (10.34.2) va (10.34.3) tengliklardan foydalanib, (10.34.1) formulani quyidagi ko’rinishga keltiramiz:
(10.34.4)
bu yerda - harakatlanuvchi koordinatalar sistemasi boshining tezlanishi, - uning burchak tezlanishi.
- ko’chirma tezlanishini topish uchun harakatlanuvchi koordinatalar sistemasiga nuqtani mahkamlab qo’yamiz, ya’ni .
Bu holda (10.34.4) formulaga asosan, quyidagi munosabatga ega bo’lamiz:
, (10.34.5)
ya’ni ko’chirma tezlanish harakatlanuvchi koordinatalar sistemasi bilan mahkamlangan ozod qattiq jism nuqtasining tezlanishidan iborat. Shunday qilib, quyidagi formulaga kelamiz:
, (10.34.6)
ifoda bilan aniqlanadigan tezlanishga burilish yoki koriolis tezlanishi deb aytiladi va orqali belgilanadi, ya’ni
. (10.34.7)
Shunday qilib, quyidagi formulaga ega bo’lamiz:
. (10.34.8)
va lar uchun (10.33.1) formulani qo’llab quyidagi formulani hosil qilamiz:
.
Bu yerda
-harakatlanuvchi koordinatalar sistemasining O nuqta bilan birgalikdagi harakatining tezlanishi, -harakatlanuvchi koordinatalar sistemasining aylanma harakat burchak tezlanishi, -nisbiy harakat tezligi. (10.34.8) tenglik tezlanishlarini qo’shish teoremasini ifodalaydi.
Koriolis teoremasi. Murakkab harakatdagi nuqtaning tezlanishi ko’chirma, nisbiy va koriolis tezlanishlarning geometrik yig’indisiga teng.
(10.34.8) formula orqali nuqtaning tezlanishini topish uchun quyidagilarni hisobga olish talab etiladi:

1. 
   Ko’chirma tezlanishni topishda qattiq jism nuqtasining tezlanishini topish qoidasiga rioya qilish kerak.
   
2. 
   nisbiy tezlanishni topish uchun harakatlanuvchi koordinatalar sistemasini qo’zg’almas deb qarab, VI-bobda tasvirlangan qoidadan foydalanish kerak.
   

Koriolis tezlanishning moduli
(10.34.9)

formula orqali aniqlanadi.
va vektorlarning vektorli ko’paytmasining yo’nalishiga qarab, koriolis tezlanishning yo’nalishi aniqlanadi (208,a-shakl): koriolis tezlanishi П tekisligiga perpendikulyar bo’ladi, yo’nalishi dan ga eng qisqa o’tish soat milining aylanishiga teskari bo’lgan tomonga yo’nalgan bo’ladi.
(10.34.9) formulaga asosan koriolis tezlanishi quyidagi hollarda nolga teng bo’ladi:

1. 
   , ya’ni harakatlanuvchi koordinatalar sistemasining harakati ilgarilanma harakat bo’lsa.
   
2. 
   Harakakatlanuvchi koordinatalar sistemasining burchak tezligi nisbiy tezlikka parallel bo’lsa.
   
3. 
   Nuqtaning nisbiy tezligi nolga teng bo’lganda, ya’ni nuqta qo’zg’aluvchi koordinatalar sistemasiga nisbatan tinch bo’lganda.