Nyuton binomi. Hodisalar. Reja

- еng kichik algebraga misol.

Agar -chekli tо’plam bо’lsa, u holda barcha tо’plam ostlarining sistemasi ham cheklidir va ning barcha tо’plam ostlari soni ga teng. Bu holda ning barcha tо’plam ostlari sinfi  algebra tashkil еtadi. Agar -sanoqli yoki uzluksiz tо’plam bо’lsa, u holda tо’plam ostlari, sinfidan -algebra bо’lishligini talab еtishga tо’g’ri keladi. Chunki bu holda tо’plam ostlari sinfi cheksiz kо’p еlementlardan tashkil topgan bо’lib shu sinf tо’plamlari ustida amallar bajarilganda har doim ham yana shu sinfga tegishli tо’plam hosil bо’lavermaydi.

Bu erda har bir qatordagi sonlar (a+b)^m ko’phadning yoyilmasidagi binomial koeffisientlarga teng:

(a+b)⁰ =1

(a+b)¹ = a+b

(a+b)² = a²+2ab+b²
(a+b)³ =a³+3a² b+3ab²

(a+b)⁴ = a⁴+4ab³b+6a²b²+4ab³+b³

Oxirgi formula Nyuton binomi deb yo’ritiladi. Aslida u ilgaridan Umar Xayyom asarlarida mavjud bo’lgan.

Nazorat savollari.

1.Nyuton binomi haqida tushuncha bering.

2.Hodisalar nima.

3.Birlashmalar haqida ma’lumot bering.

Tayanch so’z lar

Boshlang’ich funksiya

Intregral

Aniqmas integral

Egri chiziqli trapetsiyaning yuzi

Aniq integralni shakllarining yuzlarni hisoblash

O’zgaruvchini almashtirish formulalari

Birlashmalar

Nyuton binomi

Hodisalar.

Adabiyotlar:

“Algebra va matematik analiz asoslari” I-II qism A.U. Abduhamidov, H.A. Nasimov ,U.M.Nosirov, J.H.Husanov.Sh.O.Alimov Alimov “Algebra va analiz asoslari”

Aim.uz