Nyutonning iinterpolyasion formulasi. Xatolikni baholash

---

ЭШОНҚУЛОВ САРВАР 
NYUTONNING IINTERPOLYASION FORMULASI. XATOLIKNI BAHOLASH. 
Ushbu mavzuda interpolyasiya 
tugunlari 
teng 
uzoqlikda 
joylashgan 
holni, 
ya’ni 
bo’lgan holni qaraymiz. Bu holda interpolyasion 
formulaning ko’rinishlari ancha soddalashadi. Biz xozir Nyutonning ikkita interpolyasion 
formulasshi chiqaramiz. Bularning birinchisi funksiyani jadval boshida va ikkinchisi 
jadval oxirida interpolyasiyalash uchun mo’ljallangan. 
Faraz qilaylik, 
tugunlar bo’yicha tuzilgan Nyuton interpolyasion 
ko’phadi bo’lsin: 
.
Bundagi bo’lingan ayirmalarni chekli ayirmalar bilan almashtiraylik. 
Ushbu 
almashtirishni ham bajargandan keyin ko’phad quyidagi ko’rinishga 
zga bo’ladi: 
Bu formulaning qoldiq hadi quyidagi ko’rinishda bo’ladi: 
formula Nyutonning jadval boshidagi yoki cum interpolyasion formulasi deyiladi. 
Endi formulada interpolyasiyalash tugunlari sifatida 
tugunlarni olamiz: 

---

ЭШОНҚУЛОВ САРВАР 
Bo’lingan ayirmalar o’z argumentining simmetrik funksiyasi bo’lganligi uchun 
. 
formulada 
yana bo’lingan ayirmalarni chekli ayirmalar bilan almashtirib 
va 
deb olib, quyidagini hosil qilamiz; 
.
Bu formulaning qoldiq hadi 
ko’rinishda bo’ladi. 
Endi qoldiq had to’g’risida bir oz to’xtalib o’taylik. Ayrim hollarda, 
xususan 
qiymatlar tajriea yo’li bilan hosil qilingan bo’lsa, 
ni baholash ancha 
mushkul bo’ladi. Shuning uchun qo’pol bo’lsa ham, soddaroq yo’l bilan baholash 
ma’quldir. Qaralayotgan oralikda hosila 
, demak, ayirma 
ham sekin 
o’zgaradi deb faraz qilib, formula bilan berilgan qoldiq hadda qatnashuvchi hosilani 
ayirma bilan alamashtiramiz, natijada 

---