Nyutonning iinterpolyasion formulasi. Xatolikni baholash

ЭШОНҚУЛОВ САРВАР 
xato deyiladi. Tabiiyki, bu xatolik berilgan masalani yechuvchiga bogTiq boTmay, to‘la-
to‘kis 
berilgan 
maTumotlaming 
aniqligiga 
bogTiqdir. 
Agar 
boshlang‘ich 
maTumotlaming aniqligi m a’lum boTsa, matematik masala yechimining xatoligini 
baholay bilish kerak. MaTumki, ba’zi matematik ifodalar tabiat hodisalarining ozmik o 
‘pmi ideallashtirilgan modelini tasvirlaydi. Shuning uchun tabiat hodisalarining aniq 
matematik ifodasini (tenglamalarini, formulasini) berib boTmaslik bois, natijada xato 
kelib chiqadi. Bundan tashqari, biron masala aniq matematik formada yozilgan boTsa va 
uni bu ko‘rinishda yechish mumkin bo‘lmasa, u holda bu masala unga yaqinroq va 
yechish mumkin boTgan masalaga almashtiriladi. Buning natijasida hosil boTadigan xato 
metodxatoligi deyiladi. BoshlangTch berilgan masala sonli yechilishi mumkin boTgan 
masalaga almashtirilgan boTsa va, hatto, boshlang‘ich qiymatlar aniq boTsa ham aniq 
yechimga ega boTa olmaymiz. Bu holat quyidagicha izohlanadi: birinchidan, masalada 
turli irratsional sonlar qatnashishi mumkin, tabiiyki, ulami taqribiy qiymatlariga 
almashtiramiz; ikkinchidan, hisoblash jarayonida oraliq natijalar yaxlitlanadi. 
Hisoblashlar jarayonida hosil boTadigan xatolik hisoblash xatoligi deyiladi. Shunday 
qilib, yechimning to'liq xatoligi, ya’ni berilgan masalaning aniq yechimi bilan amalda 
topilgan taqribiy yechim orasidagi farq yo‘qotilmas xato, metod xatoligi va hisoblash 
xatoligidan iborat boTar ekan. 
Absolut va nisbiy xatolar
Agar A - biror miqdoming aniq qiymati bo‘lib, a uning m a’lum taqribiy qiymati bo‘lsa, 
u vaqtda a sonning absolut xatotigi deb 
a=| A -a | ga aytiladi. Absolut xatolik faqat 
nazariy ahamiyatga egadir, chunki ko‘pincha biz A ning qiymatini bilmaymiz, shuning 

---

ЭШОНҚУЛОВ САРВАР 
uchun 
a ni ham bilmaymiz. Lekin a ning o‘zgarish chegaralarini ko‘rsatishimiz 
mumkin. Bu chegaralar taqribiy a sonni topish usuli bilan aniqlanadi. Masalan, biz 
o‘lchashni oddiy chizg‘ich bilan bajarsak, absolut xatolik, odatda, 0,5 mm dan oshmaydi, 
agarda shu ishni shtangensirkulda bajarsak, absolut xatolik 0,1 mm dan oshmaydi. 
Absolut xatodan kichik bo‘lmagan har qanday songa taqribiy a sonning absolut timit 
xatosi 
(a) deb aytiladi.