O’ zbekistan Respublikasi Joqari Ha’m Orta

Misal 3. To’mendegi
(1.8)

ten’lemeni ko’reyik. ε→0 da ten’leme sheshimlerinin asimptotikasin tabamiz. ε=0 bolg’anda (1.8) ten’leme bir z₁=1 a’piwayi ha’m 2 eseli z₂=z₃=0 sheshimlerge iye, yag’niy

da
da

boladi. Endi z₁(ε) sheshimnin’ asimptotikasin tabamiz.

(8) ten’lemede z=1+t dep alamiz. Onda (1.8) ten’leme to’mendegi



ko’riniske keledi.1-misaldag’i tastiyiqlawg’a tastiyiqlawg’a ko’re

bolip, na’tiyjede to’mendegi

ten’leme payda boladi.

ε ha’m ε² lardin’ aldindag’i koeffitsientlerdi nolge ten’lestirip,
c₁-1=0, c₂+2c₁²=0 ge iye bolamiz ha’m tabamiz: c₁=1, c₂=-2.
Na’tiyjede , ε→0 da (1.8) ten’lemenin’ z₁(ε) sheshimi to’mendegi

asimptotikag’a iye ekenligi kelip shig’adi.
Endi (1.8) ten’lemenin’ sheshimleri lerdin’ asimptotikalarin esaplaymiz.
Meyli, ε> 0 de bolsin. Onda (1.8) ten’leme z=0 noqat do’gereginde to’mendegi

ten’lemelerge ajraladi, bunda Eger

boliwin itibarg’a alsaq, onda

bolip,
boladi.
Bul ten’likte

dep,

boliwin tabamiz. Keyingi ten’likten bolsa

boliwi kelip shig’adi. Demek, ε→+0 da

bunda , S – to’besi z=0 noqatta bolg’an qa’legen sektor.

Misal 4. To’mendegi
(1.9)
ten’lemeni ko’reyik. Bul ten’lemede ε=0 bolg’anda u’sh eseli z=0 sheshimge iye. Demek, ε moduli boyinsha jeterlishe kishi bolg’anda (1.9) ten’leme z=0 ge jaqin bolg’an u’sh ha’m
sheshimlerge iye boladi. ε→ 0 de olardin’ asimptotikalarin tabamiz.
Bizge belgili, shamasi jeterlishe kishi bolg’anda

boladi.
Na’tiyjede (1.9) ten’leme to’mendegi

ko’riniske keledi. Joqaridag’i (1.7) qatnastan paydalanip tabamiz:
ε→0 da





Bunda, ε>0 da
To’mendegi misallardi qarap o’teyik.