O’ zbekistan Respublikasi Joqari Ha’m Orta

I-Bap. Asimptotik metodlar


1.1. Asimtotik formulalar, asimtotik bahalar ha’m asimtotik
jayilmalar

Ko’z aldimizga keltireyik funkciya kopliginde berilgen bolip, toshka E kopliginin’ limit toshkasi bolsin. Bul funktsiyanin’ dagi sol , jag’daylarin u’yrenemiz.

.Meyli bizge , ham funkciyalar E kopliginde berilgen bolsin. bolsa E ko’pliktin’ limit noqati bolsin.
1.1-aniqlama. Eger sonday o’zgermes L ha’m sanlar tabilg’anda

ushin bolsa, z→z₀ da f(z) funktsiya salistirg’anda shegaralang’an delinedi ha’m siyaqli belgilenedi.
Eger sonday o’zgermes L ha’m C sanlari tabilgan bolsa. ten’sizlikti qanaatlandiriwshi qa’legen z da bolsa, te funktsiya funktsiyasina salistirganda shegaralangan delinedi ha’m joqaridag’iday bolip belgilenedi.
Tiykarinan da =O(1) dep jaziliwi da funktsiyasinin’ shegaralang’anligin bildiredi.

“O” nin’ qasiyetleri:

1. 
   Eger
   

(shekli)
bolsa, da =O(g(z)) boladi.

2. 
   Eger da ha’m bolsa, ol jag’dayda da boladi.
   

Demek, da
3.Eger da , bolsa, onda da boladi.
4. Eger da bolsa, ol jag’dayda da boladi.
1.2-Aniqlama: Eger

bolsada, da funktsiya funktsiyasina salistirganda joqari ta’rtipli sheksiz kishi delinedi. Ha’m yamasa bolip belgilenedi.

Tiykarinan, da dep jaziliwi da f(z) funktsiya sheksiz kishi ekenligin bildiredi.
“o” qasiyetleri.
1. Eger da bolsa, onda da boladi, yagniy
da ga salistirganda sheksiz kishi bolsa, onda funktsiya funktsiyasina salistirganda shegaralangan boladi.
2. Eger da , bolsa , onda da boladi. Demek,
3. Eger da bolsa, onda da boladi.
4. Eger da , bolsa, onda da boladi. Demek


1.3-aniqlama: Eger da bolsa, onda da ha’m ekvivalent funktsiyalar dep ataladi ha’m da dep belgilenedi.

“ ” tin’ qasiyetleri.