O ‘zbekiston respublikаsi oliy vа o‘rtа mаxsus tа’lim vаzirligi

4-jadval

Annuitetning joriy qiymayi

Yillar	Pul tushimlari	Joriy qiymat
1	5 mln $	5 mln $/(1+0,1)^1 =
2	5 mln $	5 mln $/(1+0,1)^2 =
3	5 mln $	5 mln $/(1+0,1)^3 =
4	5 mln $	5 mln $/(1+0,1)^3 =
5	5 mln $	5 mln $/(1+0,1)^3 =
Jami

Bunday holatda yillik daromad quyidagi formula yordamida aniqlanadi (10- formula):

РМТ  РV * k

Bu yerda: PV- bankka qo‘yilgan muddatsiz depozitning asosiy summasi;

k- bu turdagi depozitlar uchun bank tomonidan to‘lanadigan daromadning foiz stavkasi;
PMT- depozit bo‘yicha yillik daromad.
Аgar formulani boshqa ko‘rinishda yozsak, unda xuddi shu miqdordagi pul tushumini vujudga keltirayotgan investitsiyalarning qiymatini anglab yetamiz (11-formula).


РV  РМТ  k

Bu formulani qo‘llash bizni investitsiya tahlilining juda oddiy mantig‘ini anglab yetishga olib keladi. Uning mohiyatini quyidagi misol yordamida ko‘rib chiqamiz:

Аytaylik, bank depozitida bizning 1 mln. so‘m omonatimiz bor va bank bu depozit uchun yillik 60% daromad to‘laydi. Demak, har yili yanvarь oyining boshlarida o‘tgan yil uchun hisoblangan 600 ming so‘m daromadni bankdan olishimiz mumkin. 11-formuladan foydalanib, daromad stavkasi yiliga 60 % bo‘lganda 600 ming so‘m daromad olish uchun qancha miqdorda investitsiya qilishimiz zarurligini topamiz:
РV  600000  0,60  1 000 000 so‘m.
Ko‘rilgan misol asosida quyidagi xulosaga kelishimiz mumkin: agar bank depozitiga qo‘yilgan 1 million so‘m yiliga 600 ming so‘m daromad keltirsa, keyingi yilning boshida 600 ming so‘mga teng (yoki undan kam) daromad keltiradigan investitsiya loyihasiga 1 million so‘mdan ko‘p mablag‘ ajratish maqsadga muvofiq emas.
Perpetuitetning yana bir ko‘rinishi investitsiya davrining cheklanmaganligi va doimo o‘sib boruvchi yillik daromad bilan xarakterlanadi. Аgar bu o‘sish q ga teng suratda ro‘y bersa va RMT1 - birinchi yilning oxirida kutilayotgan pul tushumlari summasini aks ettirsa, davri cheklanmagan investitsiyalarning joriy qiymati quyidagi formula yordamida aniqlanadi (12-formula).
^{РV  РМТ}1 ^{ k – (+) q}

Bu tenglama odatda Gorden modeli deb ataladi. Bu formula sodda ko‘rinishga ega bo‘lishiga qaramasdan, undan ehtiyot bo‘lib foydalanish kerak. Gorden modeli yordamida olingan natijalar to‘g‘ri bo‘lishi uchun bir necha shartlarga amal qilish zarur.

Birinchidan, formula suratidagi PMT 0 indeksi bilan emas, balki
1 indeksi bilan turibdi. Bundan xulosa shuki, formula bo‘yicha hisob-kitoblar investitsiyalangan mablag‘lar bo‘yicha ular ishlatilgan birinchi davr oxiridagi to‘lovdan boshlab bajariladi. Аgar to‘lov investorga darhol kelib tushsa, bu to‘lov summasini Gorden modeli yordamida topilgan joriy qiymat summasiga qo‘shish kerak.
Ikkinchidan, bu modelni pul tushumlari oqimi uzluksiz va bir xil suratda o‘sgan holdagina ishlatish mumkin. Uchinchidan, bu modelda (q) o‘sish surati (k) diskontlash koeffitsiyentidan kam bo‘lgan holdagina model yordamida olingan natija haqiqatga yaqin bo‘ladi. Bu talab pul bozori xususiyatlaridan kelib chiqadi va bajarilishi noreal emas. Chunki, agar bir tarmoqda daromadlarning o‘sish surati diskontlash koeffitsiyenti (daromadlilikning o‘rtacha darajasi)dan yuqori bo‘lsa, tezda bu tarmoqqa investitsiya mablag‘lari oqib kela boshlaydi va daromadlilik darajasi q pasayib ketadi.
Mavzuga yakun yasay turib, har qanday investitsiya loyihalarini baholashda amal qilinishi shart bo‘lgan bir necha tamoyillarni taʼkidlab keltiramiz:

1. 
   Hisob-kitoblar bir xil qiymatdagi pullarda olib borilishi shart. Bu uchun barcha xarajatlar va olingan natijalar kelgusidagi yoki hozirgi davrdagi maʼlum bir sanaga keltirib olinadi.
   
2. 
   Investitsiyalarni baholash bu mablag‘lar investor uchun ular sarflanishi mumkin bo‘lgan boshqa loyihalarga nisbatan kam bo‘lmagan daromad keltirishi mumkinligi nuqtayi nazaridan turib amalga oshirilishi kerak.
   
3. 
   Umumiy holatlarda pul tushumlari u bilan bir xil qiymatga keltirilgan pul xarajatlaridan ko‘p bo‘lgan investitsiyalarni tanlash joiz.