O‘bekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi

Issiqlik nurlanishi. Yuqorida aytib o‘tilganidek, har qanday obyektning atomlari va molekulalari tebranma harakatlarni sodir qiladi. Vibratsiyalanayotgan zarrachalarning o‘rtacha kinetik energiyasi absolyut harorat bilan bog‘lanadi.
Termodinamika qonunlariga ko‘ra harakatlanayotgan elektr zaryadi o‘zgaruvchan elektr tokining paydo bo‘lishini chaqiradi, u o‘zgaruvchan magnit maydoni paydo bo‘lishiga olib keladi. O‘z navbatida, magnit maydonidagi o‘zgarishlar natijasida u bilan bog‘liq bo‘lgan elektr maydonida ham o‘zgarishlar sodir bo‘ladi va hokazo. SHunday qilib, vibratsiyalanayotgan zarrachalar optika qonunlariga bo‘ysunadigan va yorug‘lik tezligi bilan tarqaladigan elektromagnit maydonining manbalari bo‘lib hisoblanadi. Elektromagnit to‘lqinlari qaytarilishi, filtrlanishi, fokuslanishi mumkin va hokazo ta’sirlarga tortilishi mumkin. 4.27- rasmda elektromagnitik nurlanishning γ nurlardan tortib radioto‘lqinlargacha bo‘lgan to‘liq spektri ko‘rsatilgan.
To‘lqin uzunligi konkret muhitda yorug‘likning v chastotasi va s tezligi bilan bog‘lanadi:
λ = (4.86)
To‘lqin uzunligi bilan harorat o‘rtasidagi bog‘lanish Plank tomonidan 1901 yilda ochilgan qonunga bo‘ysunadi (1918 yilda nemis fizigi Plank kvant energiyasini kashf qilganligi uchun Nobel mukofotiga sazovor bo‘lgan). Plank W_λ nurlanish oqimining zichligi, λ to‘lqin uzunligi va T absolyut harorat o‘rtasidagi bog‘lanishni aniqlagan. Nurlanish oqimining zichligi – bu to‘lqin uzunligi birligiga to‘g‘ri keladigan elektromagnit oqimining quvvatidir:
W_λ = (4.87)
Bunda - obyektning nurlatish qobiliyati, = 3,7410¹² Wtsm² va S₂ = 1,44 smK – konstantalar, e – natural logarifmning asosi.
Harorat – bu ulkan sonli vibratsiyalanayotgan zarrachalarning kinetik
energiyalarini o‘rtalashtirish natijasidir. Biroq hamma zarrachalar ham bir xil chastota va amplituda bilan vibratsiyalanmaydi. Ruxsat etilgan chastotalar (shuningdek to‘lqin uzunliklari va energiyalar ham) bir-biriga juda yaqin joylashgan, shu sababli materiallar nurlanish chiqarishi mumkin bo‘lgan chastotalarning soni amalda cheksiz kattalik bo‘lib hisoblanadi. Nurlatiladigan
to‘lqinlarning uzunliklari har qanday – juda uzun to‘lqinlardan juda qisqa to‘lqinlargacha bo‘lishi mumkin. Harorat o‘rtacha kinetik energiyaning statistik ifodasi bo‘lib hisoblanishi sababli, u tebranayotgan zarrachalarning ko‘proq mumkin bo‘lgan chastotasi va to‘lqin uzunligini belgilaydi. Ko‘proq mumkin bo‘lgan to‘lqin uzunligi Vin qonuni bilan aniqlanadi (1911 yilda nemis olimi Vilgelm Vin issiqlik nurlanishi qonunlarini kashf qilganligi uchun Nobel mukofotiga sazovor bo‘lgan). Uni topish uchun (4.87) tenglamadan birinchi hosilani nolga tenglashtirish kerak bo‘ladi. Hisoblashlar natijasida uning atrofida nurlanishlarning eng katta quvvati sodir bo‘ladigan to‘lqin uzunligini olish mumkin:
= (4.88)
Bunda - mkm da o‘lchanadi, T esa – Kelvinlarda. Vin qonuni shuni tasdiqlaydiki, harorat qanchalik yuqori bo‘lsa, nurlanish to‘lqinining uzunligi shunchalik qisqa bo‘lib boradi (4.26- rasm). (4.86) tenglamani hisobga olish bilan shunday hulosaga kelish mumkinki, ko‘proq mumkin bo‘lgan nurlanish chastotasi absolyut haroratga proporsional bo‘ladi:
= 10¹¹ T, Hz (4.89)
Masalan, normal xona haroratida infraqizil energiyaning katta qismi 30 THz (3010¹² Hz) atrofida chastotaga ega bo‘lgan obyektlar tomonidan nurlatiladi. Nurlanish chastotasi va to‘lqin uzunligi faqatgina harorat bilan belgilanadi, nurlanish amplitudasi esa yana yuzaning nurlatish qobiliyatiga ham bog‘liq bo‘ladi.
Nazariy jihatdan, issiqlik nurlanishlarining chastota diapazoni cheksiz bo‘lib hisoblanadi. Biroq issiqlik nurlanishlarini detektorlashda real datchiklarning tavsiflarini hisobga olish zarur bo‘ladi, ular nurlanishlarning chegaralangan diapazonini o‘lchashga qodir bo‘ladi. To‘lqin uzunliklarining konkret intervalida nurlanishning to‘liq quvvatini aniqlash uchun (4.87) tenglamani ko‘rsatilgan diapazonning ichida λ₁ dan λ₂ gacha integrallash zarur bo‘ladi:
F _b0 = (4.90)

4.28-rasmda uchta turlicha harorat uchun ideal nurlatgichning (λ₁ = 0, λ₂ = ) nurlanishlar oqimining zichligi ko‘rsatilgan. Rasmdan ko‘rinib turibdiki, nurlanish quvvati spektral diapazonda juda notekis taqsimlanadi, uning maksimumi esa Vin qonuni bo‘yicha aniqlangan maksimumga mos keladi. Issiq obyekt o‘zining energiyasining katta qismini ko‘rinadigan diapazonda nurlatadi, sovuqroq obyektlar tomonidan nurlatiladigan quvvat esa spektrning infraqizil va uzoq infraqizil diapazonlariga siljiydi.
(4.90) tenglama juda murakkab, uni amalda analitik yo‘l bilan yechishning iloji yo‘q. Yechim yoki sonli uslublar bilan, yoki approksimatsiyalar yordamida olinishi mumkin. Spektrning keng polosasida (λ₁ va λ₂ butun nurlatiladigan quvvatning 50% dan oshig‘ini qamrab olganda) to‘rtinchi tartibli parabola ko‘rinishida approksimatsiyalash Stefan-Bolsman qonuni nomi bilan ma’lum:
F_b0 = AεσT⁴ (4.91)
Bu yerda σ = 5,6710^-6 Wt/m²K⁴ – Stefan-Bolsman doimiysi, A – nurlatuvchi yuzaning maydoni, ε esa – to‘lqin uzunligiga bog‘liq emas deb hisoblanadi.
Nurlatiladigan yorug‘likning to‘lqin uzunligi haroratga bog‘liq bo‘lgani holda, nurlanish amplitudasi yuzaning nurlatish qobiliyatining funksiyasi bo‘lib hisoblanadi, u ε nurlatish koeffitsiyenti deb ataladi, u 0 ... 1 diapazonda o‘zgaradi. Bu koeffitsiyent yuzadan chiqayotgan nurlanishlar oqimining xuddi o‘sha haroratdagi ideal nurlatgichdan chiqayotgan nurlanishlar oqimiga nisbati bo‘lib hisoblanadi. ε nurlatish koeffitsiyenti, r qaytarish koeffitsiyenti va γ o‘tkazish koeffitsiyentini bog‘laydigan fundamental munosabat chiqarilgan:
ε + γ + r = 1 (4.92)

1860 yilda Kirxgoff nurlatish va yutish qobiliyatlari o‘sha bitta fizikaviy kattalik bo‘lib hisoblanishini aniqlagan. Shu sababli absolyut qora jism uchun (γ = 0) (4.92) tenglamani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin: