O‘bekiston respublikasi

Ikki tomonlama vazifa. Har bir chiziqli dasturlash vazifasi ikki tomonlama vazifaga mos keladi. Dastlab, dastlabki vazifa bilan solishtirganda, qatorlar ustunga kiradi, tengsizlik belgisini o'zgartiradi, minimal o'rniga minimal (yoki minimal bo'lmagan o'rniga) minimal (yoki aksincha) ni qidiradi. Vazifa, ikki tomonlama - bu juda manba vazifasi. Asl vazifa (chapda) va uni unga taqqoslang (o'ngda):
45 H. 1 + 80 H. 2 → MAXSUS, 400 W. 1 + 450 W. 2 → min,
5 H. 1 + 20 H. 2 ≤ 400 , 5 W. 1 + 10 W. 2 ≥ 45,
10 H. 1 + 15 H. 2 ≤ 450 , 20 W. 1 + 15 W. 2 ≥ 80,
H. 1 ≥ 0 , W. 1 ≥ 0,
H. 2 ≥ 0 . W. 2 ≥ 0.
Nega ikki tomonlama vazifa shunchalik muhim? Asl va ikki tomonlama vazifalardagi maqsad funktsiyalarining maqbul funktsiyalarining maqbul qiymatlari (ya'ni dastlabki ishning maksimalida maksimal darajada mos keladigan maksimal ishning to'g'ri) bo'lganligini isbotlash mumkin. Bunday holda, maqbul qiymatlar W. 1 I I. W. 2 Agar ular depozit bilan belgilangan funktsiyaga baho bersa, tegishli ravishda moddiy va mehnat narxini ko'rsatadi. Ushbu mahsulot ishlab chiqarish omillarining bozor narxlari bilan chalkashib bo'lmaslik uchun, W. 1 I I. W. 2 "" Xom ashyo va mehnat "ning ob'ektiv aniqlanishi.
Ilmiy va amaliy fanlar sifatida chiziqli dasturlash.Optimallashtirishning barcha vazifalari, chiziqli dasturlarning vazifasi alohida ta'kidlanadi, ular cheklovlar - chiziqli tengsizliklar yoki tengdoshlar tizimi. Cheklovlar oxirgi chiziqli makonda konveks chiziqli puliumni aniqlaydi. Maqsad funktsiyalari ham chiziqli.
Birinchi marta bunday vazifalar Sovet Matematik L.V tomonidan hal qilindi. Kantorovich (1912-1986), ishlab chiqarishni optimallashtirishni optimallashtirish va ishlab chiqarishni optimallashtirish maqsadida ishlab chiqarishni boshqarish vazifalari sifatida ishlab chiqarish jarayoniMasalan, mashinalarni yuklash va kesish varaqlarini tushirish jarayoni. Ikkinchi Jahon urushi tugaganidan keyin AQShda shunga o'xshash vazifalarni ko'rib chiqdi. 1975 yilda T. Kupmans (1910-1985 yillarda Niderlandiyada tug'ilgan, asosan AQShda ishlagan) va SSSR akademiyasining akademigi L.V. Kantorovich iqtisodiyotda Nobel sovrinlari bilan taqdirlangan.