Obyektlarning analitik modellarini qurish usullari

OBYEKTLARNING ANALITIK MODELLARINI QURISH USULLARI
Reja
1 Kirish
2 Oqimlar strukturasining tadqiqot usullari
3 Ideal aralashtirish va ideal siqib chiqarish modellari
4. Yacheykali model

Kirish

Real apparatlarda oqimlaming xulqi shu qadar murakkabki, hozirgi vaqtda ulaming qat’iy matematik tavsifini tuzishga ko‘p hollarda imkon bo‘lmaydi. Shu bilan bir vaqtda oqimlar tizimi kimyo-texnologik jarayonlar samaradorligiga jiddiy ta’sir ko‘rsatishi ma’lum bo‘lib, buning uchun ular jarayonlami modellashtirishda hisobga olinishi kerak. Bunda oqimlar strukturasining matematik modellari qurilayotgan kimyo-texnologik jarayonni matematik tavsifming asosi sifatida qabul qilinadi. Real oqimlami aniq tavsiflash (masalan, Nave-Stoks tenglamasi yordamida) yechilishi o ‘ta qiyin masalalarga olib kelishi oldinroq ko'rsatib o ‘tilgandi. Shuning uchun shu vaqtgacha ishlab chiqilgan apparatlarda oqimlar strukturasining modellari ancha sodda va yarim empirik xarakterga ega. Shunga qaramay, ular real fizik jarayonlami yetarli darajada aniq aks ettiruvchi modellar (obyektga monand modellar) ni qurishga imkon beradi. Kimyo-texnologik jarayonlami o ‘tkazishda ko‘pincha ulami yakunlash to‘liqligi darajasini bilish muhimdir, bu esa o ‘z navbatida apparatda oqim zarralarini vaqt bo‘yicha taqsimlanishiga bog‘liq, modomiki apparatda oqimning ayrim ulushlari turib qolishi mumkin, boshqalari esa, aksincha, o ‘tib ketadi, bu esa kontakt vaqti va diffuziyaga bevosita bog‘liq . Apparatda oqim zarralarini vaqt bo'yicha taqismlanishi (VBT) stoxastik tabiatga ega va statistik taqsimlanish bilan baholanadi. Sanoat apparatlarida oqim zarralarini vaqt bo‘yicha taqsimlanish notekisligining eng muhim manbalari quyidagilardir: 1) tizim tezliklar profilining notekisligi; 2) oqimlaming turbulizatsiyasi; 3) oqimda turg'unlik sohalar mavjudligi; 4) tizimda baypasli va kesishuvchi oqimlar kanallarining hosil bo‘lishi; 5) harakatlanuvchi muhitlaming harorat gradiyentlari; 6) fazalar orasida issiqlik va modda almashuvi va shunga o ‘xshashlar. 63 Shunday bo‘lib chiqishi mumkinki, diffuziya jarayonini bajarish uchun apparatda oqim zarralarini real bo‘lish vaqti yetarli bo‘lmay qoladi, bunga esa butun diffuziyali jarayonning samaradorligi bog'liq. Shuning uchun oqimlaming ichki strukturasi haqidagi modelli ifodalar yordamida apparatdagi (shuningdek, bo‘lib o ‘tish vaqti bo'yicha) fazalar oqimining real strukturasini hisobga olish muhim hisoblanadi. Modda almashuv jarayonlari uchun oqimlar strukturasini tavsiflash yana shu ma’noga egaki, u shu oqimlarda moddalami joyini o ‘zgartirish va taqsimlanishini aniqlashga imkon beradi. Shuning uchun barcha oqimlaming gidrodinamik modellari ko‘pincha oqimda modda konsentratsiyasini o ‘zgarishini ifodalovchi tenglamalar ko'rinishida yoziladi. Keyinroq real apparatlarda oqimlar strukturasini tadqiqlashning tajriba usullari, oqimlar strukturasini eng ko‘p tarqalgan matematik modellari va modellar parametrlarini aniqlash usullari ko‘rib chiqiladi.

Oqimlar strukturasining tadqiqot usullari
Ko‘rsatilgan usullaming mohiyati oqimning apparatga kirishida unga qandaydir vosita bilan indikator kiritiladi, oqimning apparatdan chiqishida esa indikator konsentratsiyasini vaqtning funksiyasi sifatida oMchashdan iborat. Bu chiqish egri chizig‘i oqim tarkibi bo‘yicha namunaviy g ‘alayonga tizimning javob funksiyasi deb ataladi. Indikatorlar sifatida bo'yoqlar, tuzlar va kislota eritmalari, izotoplar va boshqa moddalardan foydalanadilar. Indikatorga qo‘yiladigan asosiy talab - apparatda indikator zarralarining xulqi oqim zarralarining xulqiga o ‘xshashi shart. Bu nuqtayi nazardan eng yaxshisi izotoplardir, chunki xossalari bo'­ yicha ular asosiy oqimdan kam farqlanadi. Amalda ko‘pincha asosiy oqim bilan o ‘zaro ta’sirga tushmaydigan va oson oichanishi mumkin boMgan indikatorlar qo‘llaniladi. Bunday indikatorlarga tuz eritmalari tegishiidir. Appartga indikator oqimning kirishidagi standart signallar ko‘rinishida quyidagicha kiritiladi: impulsli, pog'onali va sikllik. G ‘alayonlovchi signalning ko'rinishiga muvofiq oqimlar strukturasini tadqiq qilishning quyidagi usullari farq64 lanadi: impulsli, pog‘onali va sikllik. Odatda oxirgi signal amaliyotda sinusoida shakliga ega boMadi. Impulsli usul. Bu usulga muvofiq oqimning apparatga kirishida amaliy bir onda indikatoming delta funksiya shaklidagi ma’lum miqdori kiritiladi. Faraz qilaylik, ixtiyoriy murakkablilik apparatga oqimni kirishiga amaliy bir onda indikator kiritdik va .1-rasmda tasvirlangan bu g ‘alayonga javob funksiyasini aniqladik

1-rasm. Impulsli g‘alayonga tizimning tipik javob funksiyasi.