Ochiq va yopiq tо‘plamlar

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Bog'liq
5-amaliy mashgulot. Ochiq va yopiq tоplamlar.

1–teorema. Ixtiyoriy

segmentning limit nuqtalari tо‘plami shu segmentning о‘ziga teng.

Isbot.

segmentning  ξ nuqtasi shu segment uchun limit nuqta ekanligi bevosita ta’rifdan ko`rinadi. Endi

segment tashqarisida limit nuqtasi yo`qligini ko`rsatamiz. Haqiqatan ξ nuqta

segmentning limit nuqtasi bо‘lib, unga kirmasin va aniqlik uchun

dan chapda bо‘lsin. U holda ξ nuqtaning

ning birorta ham nuqtasini о‘z ichiga olmaydi. Bu esa ξ ning limit nuqtalariga zid.

Do'stlaringiz bilan baham:

1 2 3 4 5 6 7 8 9