Ochiq va yopiq tо‘plamlar

Mustaqil yechish uchun misollar.
1. - ko`rinishdagi sonlar to`plami. yopiq to`plam bo`lishi mumkinmi? Uning hosilaviy to`plami qanday bo`ladi.

2. Har qanday to`plamning hosilaviy to`plami yopiq to`plam ekanligini isbotlang.

3. Quyidagi tasdiq o`rinlimi: Ikkita va to`plamlar kesishmasining hosilaviy to`plami bu to`plamlar hosilaviy to`plamlarining kesishmasiga teng.

4. Agar limit nuqta to`plamga tegishli bo`lmasa, u holda bu nuqta to`plamning chegaraviy nuqtasi bo`lishini isbotlang.

5. Ikkita to`plam birlashmasining yopilmasi bu to`plamlar yopilmalari birlashmasiga teng ekanligini isbotlang.

6. Har qanday to`plamning yopilmasi yopiq to`plam ekanligini isbotlang.

7. Shunday yopiq to`plamlar ketma-ketligini qurish kerakki, ularning birlashmasi yopiq to`plam bo`lmasin.