Oddiy differensial tenglamalarning analitik yechimini maple dasturi yordamida topish

Тадқиқот объекти ва қўлланилган методлар 
Тадқиқот объекти сифатида умумий ўрта таълим мактабларида математика ўқув предметини ўқитиш 
жараѐни олинди. ―Таълим тўғрисида‖ги Қонун ва ―Кадрлар тайѐрлаш Миллий дастури‖да жамиятни 
ҳаракатлантирувчи куч – шахс деб кўрсатилган. Шу нуқтаи назардан ўтмишга назар ташлайдиган бўлсак, 
инглиз фантаст ѐзувчиси Герберт Уэллснинг таниқли романида марсликларнинг ерга бостириб кириши 
ҳикоя қилинади. Ернинг қаршилик кучи осонгина бартараф этилди, чунки уларнинг қуроллари ерда 
яшовчиларникидан бир қадар самаралироқ эди. Ерда яшовчиларнинг бахтига ҳаммаси яхшилик билан 
тугади, марсликлар ер вирусидан ҳалок бўлдилар, чунки уларда вирусга қарши имминетет йўқ эди. 
Тадқиқотда таҳлилий ва умумлаштириш методларидан фойдаланилди. 
Олинган натижалар ва уларнинг таҳлили
Марсликлардан қолган техникалардан шу нарса аниқ бўлдики, уларда ғилдираклар ва умуман 
айланадиган деталлар йўқ эди. Биз учун бу ишонарсиз эди, чунки бизнинг давримизда сал кам бутун дунѐ 
ғилдиракларда ҳаракатланади. Ленкин аслида ердаги маданият, ўтмиш ғилдиракка асосланишдан узоқроқ 
эди. Масалан, Европа маданияти уларга етиб боргунча америкалик ҳиндлар ва айрим бошқа қабилалар ва 
ердаги халқ ғилдиракдан бехабар эди. Ғилдиракнинг биринчи марта ихтиро этилиши қайси халққа тегишли 
бўлиши бир қанча муддат номаълум эди.
Қуйидаги расмларни таққосланг: ғилдирак ва унинг ѐн томонида эса унинг математик модели айлана 
тасвирланган (1-расм). Ғилдиракда айлана каби радиус, диаметр ва марказ бор. Ғилдирак иккита ички ва 

---

---

* GULISTON DAVLAT UNIVERSITETI AXBOROTNOMASI, 2016. 
№ 1 *
78 
танишамиз. Уларнинг ҳар бири шаклда нуқталар, тўғри чизиқлар, нур, кесма, тўғри тўртбурчак ва квадрат, 
турли бурчаклар, айлана, параллел ва перпендикуляр тўғри чизиқлар ва ҳоказо. Баъзан ҳатто жуда яхши 
маълум бўлган математик тушунча учун таъриф бериш зарур бўлади, таърифда эса фигураларнинг хоссалари 
ўз аксини топади, демак унинг асосида математик муҳокамани қилиш мумкин бўлади. Масалан, бурчакнинг 
хоссаларини билмасдан туриб, ўтмас бурчакдан кичик бўлган ўткир бурчак ҳақидаги мулоҳазаларни 
ростлигини муҳокама этиб бўлмайди. Бизга жуда кўп таърифлар маълум, лекин уларни эсга олиш умуман 
олганда қоғозда зарур геометрик фигурани тасвирлашга нисбатан қийинроқ. Масалан, 2-расмдаги кесмани 
чизиш осон, лекин учлари А ва В нуқталарда бўлган А ва В нуқталар ва барча нуқталардан тузилган тўғри 
чизиқнинг бўлагини кесма дейилишини ҳар бир киши айта олмайди. Худди шундай айлана, бурчак, тўғри 
тўртбурчакни тасвирлаш, унинг ифодасида мавжуд хоссаларини билиш ва ифодалашга нисбатан осон.