Oddiy differensial tenglamalarning analitik yechimini maple dasturi yordamida topish

4
-
расм. Симметрик фигуралар.
Симметриянинг иккинчи бир кўриниши буришдир. Буришни тассавур қилиш учун пластмассадан 
қилинган фигуралардан иборат қолипни қоғоз варағига қўйиб бўяймиз ва чапга ѐки ўнгга қолипни 
маҳкамланган бирор О нуқта атрофида бурамиз. 180
о 
га буриш махсуc ном билан марказий симметрия 

---

* GULISTON DAVLAT UNIVERSITETI AXBOROTNOMASI, 2016. 
№ 1 *
79 
дейилади. Марказий симметрик фигураларга тўғри чизиқ, параллелограм ва айлана мисол бўла олади. Бу 
мисоллардан кўриниб турибдики, симметрия маркази турлича бўлиши мумкин: тўғри чизиқда чексиз кўп, 
параллелогарам ва айланада битта.
Симметриянинг яна бир кўриниши бу параллел кўчиришдир. Бунда қолиб бирор l чизиққа нисбатан 
d 
масофага силжитамиз. Биз асосида гўзаллик ѐтган турли симметриялар билан танишдик. Бу гўзаллик 
симметрия қонунлари маҳорат ва ижодкорлик билан амалга оширилганда пайдо бўлади.
Манфий сонлар бир қанча вақт ўтгач натурал сондан сўнг пайдо бўлган. Манфий сонлар ҳақидаги 
биринчи маълумотлар эрамизгача 2 асрда хитой математикларида бўлган. У вақтда мусбат сонлар бирор 
нарса сифатида, манфий сонлар эса қарз, етишмовчилик сифатида қаралган. Мисрликлар ҳам, бобилликлар 
ҳам, қадимги греклар ҳам манфий сонларни билмаганлар. 7 асрда ҳинд математиклари манфий сонларга 
ишончсизлик билан қарадилар. Европада манфий сонлардан фойдаланиш 12-13 асрга тўғри келади, улар қарз 
сифатида қаралган. Кўп олимлар мусбат сондан фарқли равишда ростликка нисбатан ѐлғон деб 
ҳисобладилар. Манфий сонларни тан олиш француз математиги, физик ва файласоф Рене Декартнинг (1596 – 
1650) ишларидан жонланди. У мусбат ва манфий сонларнинг геометрик образини яратди, яъни координата 
тўғри чизиғини (1637) киритди. 18 асрга келиб умуман манфий сон тўлиқ тан олинди ва улар учун замонавий 
белгилашлар тасдиқланди (Жумаев, 2014). 
Хулоса. Шундай қилиб, математика қадимги фанлардан бири, у одамлар учун зарур бўлиб қолган, 
яъни математика сўзи греклардан келиб чиққан бўлиб ―Фан‖ деган маънони англатади. Қадимда олинган 
билимлар, янгиликлар доим сир тутишга ҳаракат қилинган. Масалан, Пифагор мактабида билим соҳасида 
нопифагорчилар билан ўзаро муносабатда бўлиш мумкин эмас эди.