Oʻlchash texnikasi O‘lchash nazariyasi asoslari Oʻlchovlar nazariyasi

O‘lchash nazariyasi asoslari

1. 
   Oʻlchash texnikasi
   
2. 
   O‘lchash nazariyasi asoslari
   
3. 
   Oʻlchovlar nazariyasi
   

Oʻlchash texnikasi — ishlab chiqarish jarayonlari, tekshiriladigan obʼyektlarning xossalari va holatlarini ifodalovchi miqdorlarni qayd qilish usullari va vositalarini oʻrganish hamda ishlab chiqish bilan shugʻullanadigan fan va texnika sohasi. Jismlarning ogʻirligini oʻlchash usullari va tarozilar miloddan bir necha ming yil ilgari ham maʼlum boʻlgan. Vaqt, masofa, maydon va burchaklarni oʻlchashda, qurilish ishlarida oʻlchash usullaridan keng foydalanilgan. Qadimda ham ancha nozik oʻlchash ishlari bajarilgan. Mas, oʻsha davrlarda yorugʻlik nurining sinish burchagi va Yer meridianlari aniklangan.
Fan rivojlangan sari Oʻlchash texnikasi ham takomillashtirilib borilgan. Abu Rayhon Beruniy mat., astronomiya, geodeziya va boshqalar fanlarga oid asarlarida oʻlchash usullari va vositalarini yoritishga katta ahamiyat bergan. U Yer shari oʻlchamlarini aniqlashda oddiy va oʻziga xos usullarni qoʻllagan. Ulugʻbek osmon jismlarining koordinatalarini aniqlash, yulduzlar va sayyoralar orasidagi masofalarni, joylarning geografik kengligi va uzunligini oʻlchash kabi amaliy astronomiya masalalarini oʻz davrining turlituman oʻlchov asboblari yordamida hal etgan.
taxminan 15-asrgacha Oʻlchash texnikasi matematika fanidan ajratilmagan. "Geometriya" (Yerni oʻlchash), "trigonometriya" (burchaklarni oʻlchash), "uch oʻlchov fazosi" va h.k. tushunchalar buning dalilidir. 16—18-asr larga kelib, fizika fanining keng rivojlanishi natijasida Oʻlchash texnikasi ancha takomillashtirildi. Fizika oʻsha vaqtlarda, asosan, tajriba va Oʻlchash texnikasiga toʻla asoslangan edi. Takomillashtirilgan soat, mikroskop, barometr, termometr va baʼzi bir elektr oʻlchash asboblari oʻsha davrda yaratilgan. G. Galiley, I. Nyuton, X. Gyuygens va boshqalar olimlar oʻlchov asboblarini yaratish va ularning nazariyalarini ishlab chiqish borasida muhim ilmiy tadqiqot ishlari qilganlar. Metrologiya va Oʻlchash texnikasi nazariyasi asoslari, asosan, 19-asrda ishlab chiqildi. Bu vaqtga kelib fan va texnikada oʻlchash birligini taʼminlovchi oʻlchovlar metrik tizimi ishlatila boshlandi. 1893-yil Rossiyada oʻlchov va tarozilar bosh palatasi tashkil qilindi. Palatani birinchi boʻlib D. I. Mendeleyev boshqardi.
Oʻlchash texnikasining rivojlanishida 20-asr yangi davr hisoblanadi. Mexanika, issiqlik texnikasi va optikada ishlatiladigan kattaliklarni elektr usulida oʻlchashga oʻtildi. Keyinchalik bu usullar kimyo, geologiya va boshqalar sohalarda ham keng qoʻllanila boshladi. Koʻplab elektr oʻlchash asboblari yaratiddi. Bu asboblar turli fizik kattaliklarni elektr kattaliklariga aylantirish, oʻlchash natijalarini qabul qilish, uzoq masofalarga uzatish, matematik ishlash va avtomatik usulda boshqarish masalalarini ancha osonlashtirdi.
ishlatish sohalari va oʻlchanishi zarur boʻlgan kattaliklarning turiga koʻra, chiziqli va burchak kattaliklarini oʻlchash; mexanika, optika, akustika, issiklik fizikasi, fizikkimyo, elektr va magnit kattaliklarini oʻlchash; chastota va vaqgni oʻlchash; radiotexnika oʻlchashlari va h.k. Telemetriya (uzoq masofadan oʻlchash) sohasida radiotelemetriya yoʻnalishi mavjud; u kosmik radiotelemetriya va raqamli oʻlchashlarni oʻz ichiga oladi. 20-asr 70-yillaridan boshlab Oʻlchash texnikasi ancha rivojlantirildi. Deyarli hamma sohalarda raqamli elektron oʻlchash asboblarining sifati va ishonchliligi ancha oshirildi, mikroelektronika elementlari asosida yangi chidamli oʻlchash asboblari va tizimlari yaratildi.
Hozirgi zamon oʻlchov apparatlari va sistemalari oʻlchash natijalarini mat. usullari yordamida ishlash va ularni uzoq masofalarga uzatish imkoniyatiga ega. Oʻlchash tizimlarida turli signallar (elektr, akustika, yorugʻlik va h.k.) dan foydalaniladi. Hozir impulsli va raqamli oʻlchash apparatlari keng qoʻllanilmoqda (qarang
Oʻlchovlar nazariyasi — matematikaning oʻlchov tushunchasi hamda unga yaqin boʻlgan integral va ularning xossalarini oʻrganuvchi sohasi. Chekli oʻlchamli Yevklid fazosidagi ixtiyoriy toʻplam uchun oʻlchov tushunchasini birinchi boʻlib T.Kantor (1883) kiritgan. Fransuz matematigi E.Borel ilmiy ishlarida haqiqiy oʻzgaruvchining funksiyalari nazariyasi uchun fundamental boʻlgan fikrlarni keltirib, oʻlchovning quyidagi taʼrifini bergan (1898): 1) oʻlchov manfiy emas; 2) kesishmaydigan toʻplamlarning chekli yoki sanokli yigʻindisi oʻlchovi ularning oʻlchovlari yigʻindisiga teng; 3) toʻplam va uning qismi ayirmasining oʻlchovi oʻlchovlar ayirmasiga teng; 4) oʻlchovi noldan farqli toʻplamning quvvati sanoqsizdir. Toʻgʻri chiziqdagi oʻlchov (a, ) intervalning oʻlchovi — a ga teng. Ochiq toʻplamning oʻlchovi uni hosil qiluvchi intervallar oʻlchovining yigʻindisiga teng. Endi Ye s \a, \ toʻgʻri chiziqdagi ixtiyoriy toʻplam boʻlsin, S toʻplam Ye ni oʻz ichiga oluvchi ixtiyoriy ochiq toʻplam, t(S) uning oʻlchovi boʻlsin. Ushbu Me—’t/t(S) son Ye toʻplamning tashqi oʻlchovi deyiladi (bu yerda aniq quyi chegara Yeni oʻz ichiga oluvchi barcha ochiq toʻplamlar boʻyicha olingan). Ushbu t{E=—a—teSE son Ye toʻplamning ichki oʻlchovi deyiladi. Agar teYe=t.Ye boʻlsa, Ye toʻplam Lebeg masalasida oʻlchovli deyiladi va tYe hamda t^ygarning umumiy qiymati Ye ning oʻlchovi boʻladi. Shunga oʻxshash Lebeg maʼnosida oʻlchovli toʻplam va Lebeg oʻlchovi tushunchasi ixtiyoriy chekli oʻlchamli Evklid fazoda ham kiritiladi. Oʻlchovlar nazariyasida oʻrganiladigan muhim obʼyektlardan biri oʻlchovli funkchiyadir. Oʻlchovlar nazariyasida qiymatlari son emas, balki vektor boʻlgan oʻlchovlar va integrallar ham koʻriladi. Oʻlchovlar nazariyasi matematikaning deyarli hamma sohalariga tatbiq qilinadi.