O’lchash xatoliklari va ularning turlarini o’rganish

Tasodifiy xato o‘lchash natijalaridagi qo‘pol va sistematik xatolar yo‘qotilgandan so‘ng qoladigan xatodir. O‘lchash paytida tasodifiy xato ro‘y byerishi muqarrar: o‘lchash paytida uni e’tiborga olib bo‘lmaydi.
Biror ob’ektning haqiqiy qiymati ma’lum bo‘lsa, bu ob’ektni o‘lchash paytida ro‘y byergan tasodifiy xatoni bilish uchun ob’ekt bir necha marta o‘lchanib, olingan natijalarni, ob’ektning haqiqiy qiymatidan ayirish kyerak, shunda xar bir o‘lchashdagi tasodifiy xato kelib chiqadi.
Masalan: ob’ektning haqiqiy qiymati x bilan, uni n marta o‘lchab olingan natijalari l1, l2, l3 .... ln bilan, har o‘lchashdagi tasodifiy xatoni D1 , D2 , D3 .... Dn bilan belgilasak, har bir o‘lchashdagi haqiqiy tasodifiy xato quyidagiga teng bo‘ladi:





................

Ob’ekt bir necha marta o‘lchanib, qo‘pol va sistematik xatolardan xoli qilingandan so‘ng ham o‘lchash natijalari bir-biridan farq qiladi. Bu farq tasodifiy xatodan iborat bo‘ladi.

O‘rtacha xato va o‘rtacha kvadratik xato.
O‘rtacha xato. Hisoblab chiqiladigan haqiqiy tasodifiy xatolar (D1, D2 , D3 .... Dn) larning ishoralarini e’tiborga olmay tasodifiy xatolarning absolyut miqdorlaridan hisoblab chiqarilgan o‘rtacha arifmetik miqdor o‘rtacha xato deyiladi. O‘rtacha xato U quyidagi formula bilan topiladi:

O‘rtacha kvadratik xato. Biror ob’ektning qanchalik aniq o‘lchanganligiga baxo byerishda o‘lchash natijalarining o‘rtacha kvadratik xatosidan foydalaniladi. O‘rtacha kvadratik xato m bilan, o‘lchash natijalaridagi tasodifiy xatolar D1, D2 , D3 .... Dn bilan ifodalansa, o‘rtacha kvadratik xato quyidagiga teng bo‘ladi:

CHekli xato. Tasodifiy xatolar belgilangan miqdordan oshmasligi shart. Bu miqdor xatoning chegarasi yoki chekli xato deyiladi.
Extimollik nazariyasiga ko‘ra, normal sharoitda ob’ektni 1000 marta o‘lchaganda 3 martadagina tasodifiy xato qiymati yo‘l qo‘yiladigan o‘rtacha kvadratik xato qiymatidan oshishi mumkin. SHunga ko‘ra o‘rtacha kvadratik xatoning uchlangan qiymati chekli xato deb qabul qilinadi:
Dchek q ± 3m, m - o‘rtacha kvadratik xato.
Hozirgi vaqtda talablar katta bo‘lganligi uchun Dchek q ± 2m.