«Олий математика» кафедраси

7-masala.

1. 
   aniqmas integralni hisoblang.
   

Yechish: Bu integralni differensial ostiga kiritib integrallaymiz. Ya’ni:



Javobi: .

2. 
   aniqmas integralni hisoblang.
   

Yechish: Bu integralni bo’laklab integrallaymiz.



Javobi: sin2x- .
8-masala.
aniqmas integralni hisoblang.


Yechish: Integral ostidagi noto’g’ri kasrni butun qismini ajratib olib, to’g’ri kasrga keltiramiz

hosil bo’lgan to’g’ri kasrni o’zgarmas koeffitsientlar usuli bilan sodda kasrlarga ajratamiz:

x³+x²+x+1=A(x²+2x+2)+Bx(x²+2x+2)+(Cx+D)x²=

Ax²+2A+2A+Bx³+2Bx²+2Bx+Cx³+Dx²

Bundan:

Demak,
Bu ifodani integrallasak,



Javobi: .
9-masala.
aniqmas integralni hisoblang.


Yechish: x+1=t² almashtirish bajaramiz. U holda dx=2tdt bo’ladi.





Javob: 2ln
10-masala.
aniqmas integralni hisoblang.
Yechish: Bu yerda belgilash kiritamiz, u holda bo’ladi.

Javobi:


3- tipik hisob ishi


Variantlar
Variant 11
Hisoblash uchun vazifalar

1, 2, 3 – masalalarda birinchi tartibli differentsial tenglamaning umumiy echimini toping.

4 – masalada birinchi tartibli differentsial tenglama uchun Koshi masalasini Yechish.
5 – masalada (masalani shartiga qarab) differentsial tenglamaning xususiy yoki umumiy echimini topish.
6 – masalada o'zgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinslimas differentsial tenglamaning umumiy echimini topish.
7 – masalada o'zgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli differentsial tenglamalar sistamasini Yechish:
a) yuqori tartibli bitta tenglamaga keltirish usuli;
b) matritsalar usuli;
v) sistemalar yechimini turg'unligini tekshirish.

1. 2.

3. 4.
5. 6.
7.