Олий ва ўрта махсус таълим

Ахборот, унинг турлари, хоссалари ва ўлчов бирликлари.



Санок системалари. Ҳисоблаш машиналарининг тўзилиши уларда дастурлаштириш саноқ системалари билан чамбарчас боғлиқдир.
Мавжуд саноқ системаларини шартли равишда икки гуруҳга ажратиш мумкин: ўринли (позицион)ва ўринсиз (нопозицион)саноқ системалари. Ўринли саноқ системасида рақам ўзининг сонидаги турган ўринга қараб турли қийматни акслантирса, ўринсиз саноқ системасида эса рақамнинг қиймати унинг сондаги тутган ўрнига боғлик эмас.
Ўринсиз саноқ системасига қадимги рим саноқ системаси мисол бўла олади. Бу саноқ системасида сонларни ёзиш учун лотин харфлари ишлатилиди:

1. 
   бир C-юз
   

V- беш D-беш юз

10. 
    ун М-минг ва х.к.
    

L-эллик

Ўринли саноқ системасида рақамлар сони маълум миқдорда бўлиб, улар сондаги тутган ўринларга қараб турли қийматни акс эттиради. Масалан, бизга маълум бўлган 10 лик саноқ системасида 10та рақам: 0,1,........9; 8 лик саноқ системасида 8та рақам: 0,1,2, ...7; 2 лик саноқ системасида 2 та рақам: 0,1; 16 лик саноқ системасида 16 та рақам ва харф: 0,1,2,.....9, A, В,С,D,Е,F мавжуд. Умуман ихтиёрий П саноқ системасида рақамлар сони Р та бўлиб, улар 0 билан Р-1 орасида бўлади ва Р-шу саноқ системанинг асоси дейилади.

Бир санок системадан бошқасига ўтиш.

а) Ўринли Р саноқ системасида Х бутун сон берилган бўлсин. Бу сонни асоси Q бўлган саноқ системасига ўтказиш талаб этилсин. Х соннинг Q саноқ системасидаги кўриниши қуйидагича бўлсин:
Х=q _nq _n-1......q₁ q₀
Бу ерда 0<=q_i <=Q.
Агар биз барча q_i ларни аниқласак, у холда Х сонини Q саноқ системасидаги кўринишини топган бўламиз. q_i рақамларини топиш жараёни бир саноқ системасидан иккинчи саноқ системасига ўтиш дейилади. q_i ларни топиш учун Х сонини қуйидагича ёзиб оламиз:
Х=q_n Qⁿ + q_n-1 Q^n-1 +.....+q ₁Q¹ + q₀ .
Х ни ўтилаётган саноқ системанинг асосига бўламиз:
Х/Q=q_n Q^n-1 + q_n-1 Q^n-2 +...+ q₁ +q₀/Q
Бу ерда q₀ сони Х/Q нинг қолдиғидан иборат бўлиб, Х сонинг энг кичик рақамини беради. Бўлинманинг бутун қисмини Х₁ билан белгилаймиз. Энди Х₁ ни Q га бўлсак,
Х₁/Q=q_nQ^n-2+q_n-1Q^n-3+....+q₂+q₁/Q
ҳосил бўлади. Бу соннинг қолдиги q₁ бўлиб, у қидирилаётган соннинг иккинчи рақамини беради. Ҳосил бўлган соннинг бутун қисмини Х₂ деб белгилаймиз:
Х₂=q_nQ^n-2+q_n-1Q^n-3+...+q₂.
Уни Q га бўлиб, Хнинг навбатдаги рақамини топамиз. Бу жараённи кетма-кет давом эттириб, барча қидирилаётган рақам/ни аниқлаш мумкин.
Шундай қилиб, бутун сонни бир саноқ системасидан бошқасига ўтказиш учун берилган сонни ўтилаетган саноқ системасининг асосига бўлиб бориш керак экан. Бўлиш жараёни, бўлишдан ҳосил бўладиган сонинг бутун қисми нолга тенг булгунча давом эттирилади. Янги саноқ системадаги сонни бўлишдан ҳосил бўладиган қолдиқларни кетма-кет ёзишда ҳосил бўлар экан. Шуни таъкидлаш лозимки, барча амаллар Р саноқ системасида бажарилади.
Бир саноқ системасидан бошқасига ўтиш учун юқорида келтирилган қоидалар ихтиёрий Р ва Q учун ўринлидир, аммо Р дан Q га ўтиш жараёнида Р=10 бўлса, амалларни Рдан 10лик саноқ системасига ўтказишда қуйидаги қоидани қўллаш ишни осонлаштиради.
Фараз қилайлик,
Х _п=(a_na_n-1...a₁a₀)_п
булсин. Бу сонни
Х_п=(a_nПⁿ+a_n-1П^n-1+...+a₁П+a₀)_п
кўринишда ёзиб оламиз. Бу сонга барча а_i ва Р ни 1.1 -жадвалдан фойдаланиб, 10 лик саноқ системасида ифодаласак ва амалларни бажарсак, Р саноқ системасида берилган Х_р соннинг 10 лик саноқ системасига ўтказиш талаб этилсин. Юқоридаги қоидага кўра:
X₈=175₈=(1*10²+7*10¹+5*10⁰)₈=(1*8²+7*8¹+5*8⁰)₁₀=
=(1*64+7*8+5)₁₀=(64+56+5)₁₀=125₁₀.
Демак,
175₈=125₁₀.