Olimpiada masalalari

9. ABCD 4 ga ichki aylana chizish mumkin va uning ichiga shunday 4 ta aylana chizilganki ularning 1 tasi aylananing 2 ta tomoniga va 2 ta aylanaga urunadi ham chunday olib boriladi. U holda ularning 2 tasining radiusi qolgan 2 tasining radiusiga tengligini isbotlang.
Isboti:
(1)

orinli.




Isbotlandi.
10. Berilgan . A-bissektrisasi davomida shunday A₁ va C₁ (.)lar olinganki bunda ning o’rtasi M(.) bolsa u holda BM=CM ni isbotlang.