Oliy matematika asoslari

а 2
!) 
^ 2
+ T F = 1 ( э л л и п с ) ,
2 
2
2 ) 
+ ~  = — 1 ( м а в х у м э л л и п с ) ,
а 
Ь
3) а 2х  + с2у 2 = 0 (икки м а в х у м к е с и шу в ч и ч и з и к л а р ) ,
х2 
ц2
4) — ----- --- = 1 ( г и п е р б о л а ) ,
аг 
ь
5) а 2х 2 — с2у 2 = 0 (икки к е с и шу в ч и ч и з и к л а р ) ,
6 ) у 2 = 2 р х  ( п а р а б о л а ) ,
7) у 2 — а 2 =  0 ( икки п а р а л л е л ч и з и к л а р ) ,
8 ) у 2 
а 2 = 0 (икки п а р а л л е л м а в х у м ч и з и к л а р ) ,
9) у 2 =  0 (икки у з а р о у с т м а - у с т т у шу вч и ч и з и к л а р ) .
М и с о л . Уш б у jc2 + у + 2у — 1 Ох + 1 = 0 т е н г л а м а н и к а н о ни к
к у р и н и ш г а келт иринг .
К а р а л а ё т г а н т е н г л а м а учун А —  1, С —  1, В =  0 були б, А С  — В 2>
> 0 э к а ни р а в ш а н . Д е м а к , бу э л л ип ти к т ип д а г и т е н г л а м а д и р .
155
www.Orbita.Uz kutubxonasj.

---

х 2+ у 2 + 2 у  — 1 Ох 4-1 + 25 — 25 = О, 
х  — 1 Ox + 2 5 + у + 2 у  + 1 = 25,
(л: — 5 ) 2 -(- (t/ -f- 1 )2 = 52-
Б у э с а м а р к а з и (5, — 1) н у к т а д а , р а д и у с и 5 га тенг б у л г а н а й л а н а
т е н г л а м а с и д и р .
М и с о л . Уш б у х 2- \ - у 2 = а 2 а й л а н а т е н г л а м а с и н и к ут б к о о р д и н а т а ­
л а р и с ис т е м ас и д а ёзинг.
М а ъ л у м к и , н у к т а н и н г к у т б к о о р д и н а т а л а р и ва Д е к а р т к о орд ин а -
т а л а р и н и x = p c o s < p , y = p s i n 
Б у н да н
p2c o s 29 ~(-p2sin ф = а 2 ёки р = а э к а н л и г ин и т о п а м и з . Д е м а к , х 2 + у 2 =
— а 2 а й л а н а н и н г к у т б к о о р д и н а т а л а р и д а г и т е н г л а м а с и р = а кури- 
н и шд а ^ б у л и б , 0 ^ ф < 2 л б у л а д и .