Oliy matematika asoslari

X 2 . 
Y2 . 
Z 2 
2
- T F + - ^ + T Т = г
т е н г л а м а г а эга б у л а м и з . А г а р a = k \r , b = k^r, c = k 3r б е л г и л а ш л а р
к и рит сак, ушб у
9 
2 
2
___ 1
а2 + 
Ь 2 ^
с 2
'
( 4)
т е н г л а м а
хосил 
б ул а д и .
(4) 
т е н г л а м а э л л и п с о и д н и н г к а н о н и к  
т енгламаси д ей и л а д и . а, Ь, с с о н л а р э л л ип с о и д н и н г я р и м у к л а р и  деб 
а т а л а д и ( 5 6 - ч и з м а ) .
'Ш ш 
в л ф I
'! rill 
ЭН/
Э л л и п с о и д н и н г х о с с а л а р и
л:2
Ф а р а з к и л а й л и к Д е к а р т к о о р д и н а т а л а р и с и с т е м ас и д а — +
169
www.Orbita.Uz kutubxona

---

U 
Z
^
+ - у Н — j =  1 
т е н г л а м а
б ил а н а н и к л а н г а н э л л и п с о и д б е р и л г а н 
Ь 
с
булсин.
1°. Э л л и п с ои д к о о р д и н а т а у к л а р и г а н и с б а т а н симмет рикд ир.
2°. Э л ли п с ои д к о о р д и н а т а у к л а ри н и : Ох укини (а, 0, 0 ) , ( — а, 0,
0 ) н у к т а л а р д а , Оу у к и н и (0 , b , 0 ), (0 , — b , 0 ) н у к т а л а р д а , 0 2 укини
э са (0 , 0 , с ) ,  ( 0 , 0 , — с) н у к т а л а р н и кесади.
3°. Э л л и п с ои д ни н г {z = h\ т е к и с л и к б и л а н к е с и ш м а си эл л ипс б улиб,
х2
 
2 
h2
унинг т е н г л а м а с и - - -|- -~ = 1 ----- — к у р и н и ш г а эг а б у ла д и.
а 
Ь 
с
3 - § . П а р а б о л о и д
Охг т е ки с л и к да у ш б у
х
2 = 2
p z, 
у =  0 
( 5)
т е н г л а м а б и л а н б е р и л г а н п а р а б о л а н и к а р а й л и к . Бу п а р а б о л а н и
O z уки а т р о ф и д а а й л а н т и р и ш д а н хосил б у л г а н сирт п а р а б о л о и д  
( а й л а н м а п а р а б о л о и д ) д ей и л а д и .
Энди п а р а б о л о и д т е н г л а м а с и н и к е л т ир и б ч и к а р и ш б ил а н шугул-
л а н а м и з П а р а б о л о и д д а ихтиёрий М ( х 0, у о, z0) н у к т а олиб, бу 
н у к т а д а н Ог у к к а п е рп ен ди к у л я р z = zo т е к и с ли к у т к а з а м и з . Бу 
т е к и с ли к (5) т е н г л а м а б ил а н б е р и л г а н п а р а б о л о и д н и N ( x ° ,  0°, z°) 
н у к т а д а к е с а д и * (57- ч и з м а ) .
М ва N  н у к т а л а р н и н г бир г о р и з о н т а л т е к и с л и к да ёт ганини 
э ъ т и б о р г а о л с ак C N = C M  э к а н л и г и н и , я ън и у л а р н и н г б ит т а а й л а н а
ра д и у с и б ул и ши н и т оп а ми з . Д е м а к ,
* o = y 4 + * / o
(6 )
м у н о с а б а т
у р и н ли ди р.
Б у
т енг ликни 
(5) 
т е н г л а м а г а
к у й с а к,
х 2
0-\- y 2
0— 2 p z 0 б ула ди . Д е м а к , п а р а бол оид даг и ихтиёрий н у к т а н и н г
к о о р д и н а т а л а р и н и бог л овч и
x 2 + y 2 = 2 p z  
(7)
т е н г л а м а г а к е л а ми з . О д а т д а (7) т е н г л а м а а й л а н м а п а р а б о л о и д н и н г  
к а н о н и к т енгламаси д ей и л а д и .
Б и з ю к о ри д а б а ъ з и бир г еомет ри к ш а к л л а р н и н г х у с у с и я т л а р и г а
к а р а б у л а р н и н г т е н г л а м а л а р и н и к е л т ир и б ч и к а р д и к ва а сосий 
х о с с а л а р и н и ург а н д и к .
Энди 
г еоме т ри к ш а к л л а р н и у л а р н и н г т е н г л а м а л а р и
о р к а ли
т а ъ р и ф л а б , а йр и м х о с с а л а р и н и к е л т и р ам и з .
2
2
У ш б у 2 z = ~-\~ -^-w т е н г л а м а б ил а н а н и к л а н г а н с и р т эл ли п т и к
а 
Ь
п а р а б о л о и д  д е й ил а ди .
2 
2
Г и п е р б о л и к п а р а б о л о и д  деб, 2z — ^ - \ - - ~  т е н г л а м а б ил а н а ни к -
а 
ь
л а н г а н с ир т г а а йт ил а ди .
170

---

1
°. 
Уш б у
х 2 - \ - у 2 
=
2 p z  
т е н г л а м а
б и л а н
б е р и л г а н
а й л а н м а
п а р а б о л о и д 0 2 у к и г а н и с б а т а н с и м м е т р и к д и р .
2
2
2 °. 2z = —— f- — т е н г л а м а б и л а н б е р и л г а н э л л ип т и к п а р а б о л о и д н и